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函数极限的概念及性质

2024-07-12 08:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

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函数极限的概念 函数 定义

设有两个变量x和y,如果变量x在变化范围D内任取一个数值时,按照一定的对应法则f,变量y∈M有确定的数值与之对应,则称变量y是x的函数(function)。记为y=f(x),x—自变量(independent variable),y—因变量(dependdent variable)。

定义域 定义域 domain of definition:数集D(x取值范围)称为函数f的定义域(使函数有定义的x 值的全体)。 值域 值域domain of functional value:全体函数值的集合。F(D)={y/y=f(x),x∈D}=M 函数的连续

f(x)在x0连续⇔limx→x0f(x)=f(x0)⇒∀ϵ>0,∃δ>0,∀x∈O(x0,δ),|f(x)−f(x0)|



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