log公式运算法则 log对数函数基本公式

   今天小编要给大家介绍的是数学中很重要的知识点log，下面跟着小编来看看log的公式运算法则及基本公式吧！     log中文意思就是对数，在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。

     在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

     如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

     自然对数：以无理数e为底，记为ln 

     对数函数：函数 y=log(a) x

     常用对数：以10为底的对数，记为lg

     性质：     ①loga(1)=0；     ②loga(a)=1；     ③负数与零无对数.

     以下是log公式运算法则：     一、运算法则：     log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);     log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)     MN=M×N     由基本2113性质52611(换掉M和4102N)     a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]     由指数的性质     a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}     又因为指数函数是单调函数，所以     log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)

     log(a)(M^n)=nlog(a)(M)     M^n=M^n     由基本性质1(换掉M)     a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n     由指数的性质     a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}     又因为指数函数是单调函数，所以     log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

     二、换底公式      logM N=loga M/loga N 

     三、换底公式导出：     logM N=-logN M 

     四、对数恒等式      a^(log(a)(b))=b     因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。