两因素重复测量方差分析(Two

在前面文章中我们介绍了两因素重复测量方差分析(Two-way Repeated-Measures ANOVA)的假设检验理论，本篇文章将使用实例演示在R软件中实现两因素重复测量方差分析——不存在交互作用时的操作步骤。

关键词：R语言; R软件; 重复测量; 重复测量资料; 重复测量方差分析; 两因素重复测量方差分析; 球形检验; 交互作用; 主效应; 单独效应

研究A、B两种饲料对家兔的增重效果，选择20只家兔，随机分成两组，第一组用饲料A饲养，第二组用饲料B饲养，并于试验开始后第一个月(time1)、第二个月(time2)、第三个月(time3)分别测量2组家兔体重(kg)，试比较A、B两种饲料对家兔的增重效果有无差别？部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

本案例的分析目的是比较A、B两种饲料对家兔的增重效果有无差别。由于3个时间点的数据属于重复测量数据，且有两个组别，可以使用两因素(时间因素time和分组因素group)重复测量方差分析。但需要满足以下6个条件：

条件1：观察变量唯一，且为连续变量。本研究中观察变量只有体重，且为连续变量，该条件满足。

条件2：有两个分析因素。本研究有时间因素time和分组因素group两个因素，该条件满足。

条件3：观察变量为重复测量数据，即不满足独立性。本研究中两个组别在三个时间点时测量的体重均是针对同一批样本，因此不满足独立性，该条件满足。

条件4：观察变量不存在显著的异常值，该条件需要通过软件分析后判断。

条件5：各组、各水平(时间点)观察变量为正态(或近似正态)分布，该条件需要通过软件分析后判断。

条件6：相互比较的各处理水平(组别)的总体方差齐，即方差齐同，该条件需要通过软件分析后判断。