升压斩波（boost）电路详解

本文对升压斩波电路即boost电路发生原理，推导公式和典型应用做简述，方便初学者对于DC-DC电路的理解和应用（注：这篇详解的基本思路来源CSDN的博主文理不分科，笔者以自己习惯的理解方式进行了再加工和补充，收集到此只为学习和共享）

先上拓扑图：

上图中MOS管就是一个开关，只要这个速度够快（开关频率够高），控制好导通与关断时间（充放电时间），配合输出滤波电容，就可以得到基本稳定的Vo了，也就是输出电压。

①在开关导通的时候，电感L接地，二极管截止，Vi对电感L进行充电，电感两端电压是Vi。

解释一下此时电感上的电压和电流情况

如果我们电路是个恒定直流，那电感等效为导线，电源直接short，game over，但开关电路的重点就是不停改变回路电流，而我们的电感上的电流不能突变，为了阻止这种变化，电感会产生一个自感电动势，也就是电压，这个电压是多少呢，根据基尔霍夫电压定律（同一回路电压为0）就是输入电压Vi，方向如图。

而电感上的电流又是多少呢？根据电感最最最最基本的公式：U=L*di/dt，U我们已经知道了，L是电感的物理特征，和电路没有关系，那di/dt，也就是电流的变化率，就是一定的，如图：

②在开关变为不导通的时候，因为之前电感L已经被充电了，有电流流过，电流向右，电感两端电流不能突变，所以会感应出电压，让右侧的二极管导通。

电感两端的电压U=Vo-Vi-Vd，此时电路接入负载RL，原本直接接地的电感加了负载，电流有减小的趋势了，电感阻值电流突变，方向如图，由上文可知，电流减小的速率为：（Vo-Vi-Vd）/L

由此可以得到，电感上的电流随开关变化而线性增大和减小，如图：

由此，电感两端的电压曲线也十分明确

好了，解释清楚了我们boost电路里面主要的功能器件（储能元件）电感的作用状态，我们再来聊一聊boost是如何通过开关动作来实现升压的，在讨论这个概念的时候，我们先忘了Vo这个概念，定义开关断开状态下电感两端的电压为VL，电感右侧a点的电压则是输入电压Vi减去电感电压，波形如图：

在开关闭合时候，a点电压为0，开关断开的时候，a点的电压为Vi+VL,对于b点来说，开关断开的时候电压为Vi+VL-Vd，开关闭合时候，右侧的电容储能且维持瞬间的电压Vi+VL-Vd，此时b点电压高于a点电压，二极管截断回路，电容作为储能元件持续放电，维持Vo的电压输出，根据电容的基本公式Q=CUqQ=UqC=IoTon（其中Io是放电电流,由回路负载RL决定，而Ton为二极管闭合的时间。根据公式，Uq的变化（其实也就是Vo啦，是线性的）

而当开关断开的时候，电感的电流对回路进行充电，充电电流的大小根据基尔霍夫电流定律为IL+△IL/2-Io（同一节点电流守恒）。电容充电的的电压公式： u=U×[1-e(-t/τ)]是对数曲线，根据分析我们给出boost电路在电容充放电的情况下的曲线。

到这里，我们输出电压的特性曲线就出来了，由上文的推导可以看出，我们的输出电压由两部分所影响

①充电的变化率（由储能电感决定和滤波电容决定）

②放电的变化率（由负载电流的大小和滤波电容值决定）

③充放电时间（由开关频率和占空比决定）

本推导和博主文理不分科略有不同，他的假设是我的输出电压Vo是不变的，而笔者这里的假设是负载电流Io是不变的，在实际的应用过程中，我们更多的是期待电路以固定的输出电压Vo，而通过其电路的设计实现其比较宽的带载能力（即无论输出多少的Io，Vo的输出都能稳定在设定值）

笔者这里想要讲清楚升压电路的实现机理，所以推导了一下Vo的实现，波形表现等。只是理解方向的不同，不必疑惑。在实际的电路应用中，会因为元器件自身的物理特性而产生其他干扰因素，这个我们后续分析。

要使用boost电路，最关键的因素就是理清楚我们用它来干嘛，哪些是我们已知的，哪些是我们需要知道或者计算的。

①首先，输入电压Vi和输出电压Vo是我们已知的，因为我们在选择使用一个boost电路的时候，一定是为了某些功能需要对电路进行升压处理，把多少的电压经过升压到多少伏，这个一定是一开始就明确了的。

②其次就是输出电流，我们根据前文的公式推导可以看出，在mos管关断的时候，电感上的电流分别给负载供电和给输出滤波电容充电，输出电流的要求是多少，决定了我的电感上通过的电流有多少，也决定了输出滤波电容的充放电要求。

③还有一个十分关键的因素就是纹波电流，纹波电流自然是boost电路自身的实现方式产生的，是客观存在的，但我们使用这个boost电路的时候就要想清楚，我们能够接受的电流波动范围是什么样子的，能不能实现，这也是我们电感和电容取值的最关键因素。

④开关频率也是我们需要去定的一个值，开关频率高了， 电路的整体纹波也会变小，电感和电容取值小一点，可以减小电路的整体体积，环路的带宽适当变高， 系统的瞬态响应会好，在高频电路中，很有优势。

但是同时频率太高，开关损耗和电感的迟滞和涡流损耗也变大了，会影响DCDC的功耗。另外有的系统对某些频率的干扰敏感， 我们需要选择适合开关频率，避开敏感频段。

那通过这些，我们可以得出哪些信息呢？

1.占空比D（duty cycle）

根据电感的伏秒法则（开通时电感电压开通时间=关断时电感电压关断时间）详细说明见下文引用

电感的伏秒平衡的使用条件是什么？ - 知乎 (zhihu.com)

D=1-Vin/（Vout+Vd），而再实际的电路应用里面，我们会采取各种各样的办法减少Vd造成的损耗（比如将二级管改为mos管，数字芯片控制通断），所以啊，占空比只和我们输入电压和输出电压的设计有关系。

2.输入电流I/in

根据能量守恒，输入功率就等于输出功率，但在电压转换的过程中是存在一定的损耗的，所以输入电流

I/in=IoutVout/（Vin*η） 这里η是电路的能量转化效率。

3.电感的纹波电流

再回忆一下电路在工作状态下电感电流的变化波形，电感的电压UL=Vin=L*di/dt

dt=Ton=D*1/f（周期乘以占空比），则改变的电流di=Vindt/L=VinD/（f * L)

由此可以得出，电感的纹波大小和输入输出电压，电感的大小，以及开关频率都有关系。

4.电感的感值

根据前文可知，电感的电流纹波大小和负载的纹波电压大小相关，是我们需要根据供电电路的要求来敲定的，正常情况下，我们对电感电流的纹波值要求是输入电流的20%~40%，（当然，这个和应用关系非常大，如果对供电电压精度要求很高，则纹波电流可以再放小，在某些十分极端的情况下，比如供电电流十分小，我们纹波电流的要求不得不放高以满足电路的正常工作）。

根据电感纹波电压要求反推电感值大小即可：

5.输出电容值

再回顾一下电容的端电压，通过波形我们可以看出，除了电感的电流有纹波一说，我们输出电压也有纹波一说，

根据：Q=UqC=IoTon

由此公式可知，输出电压的纹波和输出电容，频率，以及输入和输出电压有关系，和储能电感没有关系。

6.输入电容值

输入电容的作用是给Vi滤波，且稳定Vi的输入。

我们知道，在boost电路工作的过程中，Vi本身有杂波的干扰以及传输过长引起的回路电感问题，且boost电路本身电流的变化也会影响Vi的稳定性，所以需要在Vi加入一个输入电容做滤波和稳压的作用，这里的电容大小与我们输入电流的纹波大小有关

好了，讲到这里，电路里面的所有关键参数要怎么取值已经知道了，接下来还有一个重要的部分，就是电路里面元器件的特性对电路的影响。

①电感的饱和电流：

我们一般认为电感的感量是不变的，但是实际情况是，电流大到一定程度的时候，电感量L会随电流的增大而减小，电感的饱和电流是指电感感量下降到标称值的30%（不同厂家这个值有差异）的时候的电流。

如果选型的电感饱和电流太小会怎么样呢？

开关导通，电感电流增大，增大到饱和电流的时候，那么L会快速减小，意味着di/dt=U/L快速增大。

也就是说，di/dt变大了，即电感电流随时间更快的增大。

电流更大了，那么进一步电感感量L更小了，di/dt更更更大了，电流又更更更大了。

如此，不断增大的电流就会对元器件造成损坏（我刚开始用boost的时候就是遇见这个问题了，当时困扰死我了，后来痛定思痛把datasheet看了一遍又一遍，还是没找到原因。。。）

为了避免这个问题，我们在做电感选择的时候，一定要注意，电感的饱和电流，应大于我们实际电路应用的最大纹波电流，避免出现电感感值发生变化~

②电容的ESR

理想的电容器件是没有电阻的，因为它就是用来隔绝直流的，但是实际的电容器件，肯定会有微弱的漏电流，也就是说电容本身是带有阻性的。这就是电容的ESR效应。

这个效应会使得电容电压产生一定的压降 ：Uesr=△IL/2ESR-(-△IL/2ESR)= △IL*ESR，△Vi=Uesr+Uq；△Vo=Uesr+Uq；看一下文理大神的仿真图，可以明确感受到ESR对纹波的影响。

所以在输入电容和输出电容的选取中，要考虑Uesr的大小对电容适当放宽取值。

陶瓷电容ESR小，容量小，Uq对纹波起决定作用，所以可以近似△Vi=Uq

铝电解电容容量大，ESR大，Uesr对纹波起决定作用，所以可以近似△Vi=Uesr

所以我们能够看到大部分的boost电容要求中，会让我们选取陶瓷电容以减小Uesr的影响。

如此一来，boost的原理和选型笔者就整理完了，其实笔者还想整理一下目前市面上的boost芯片的种类及应用，但用得也不多，就不强行上了，等有机会的话慢慢补上吧~

没想到竟然有不少点赞和收藏量，这也是支持我整理完的动力，感谢阅读。

后续还有用到其他比较经典的电路，笔者再做整理呀，不足之处请评论指正。