原神满命满精的期望价格（平均价格）计算

首先这个计算有个前提：官方综合出金概率（角色1.6%武器1.85%）可信，不过这个个人觉得没必要怀疑，首先这东西乱填早被人告了，其次以我10来个满命角色经验来看确实是符合综合概率的。

另外，本计算是不包括星辉和免费原石的，免费原石太复杂了，星辉我一般留着买材料（懒得锄大地）和御三家角色卡

UP角色一个1203元，特定UP武器一把1376元

0命一精2579元

满命满精15303

有了这个前提就很好算了，首先是角色满命，出金综合概率1.6%，那出金期望抽数就是1÷1.6%=62.5抽（与本人抽卡统计一致）

因为歪一次（第二次出金才是UP）跟不歪一次出的概率各50%，所以UP角色的出金次数期望是1×50%+2×50%=1.5次

综合二者可得，up角色抽数期望是62.5×1.5=93.75抽

每抽160原石，出UP期望原石数就是93.75×160=15000原石

按照每单都氪648得8080原石来看

每个UP角色就需要15000÷8080=1.856…单，1.856…×648≈1202.97元

满命就是7个，价格就是1203×7=8420.79元

综上满命角色期望（平均）价格为8420.79元

武器池因为有定轨，出金情况就比较复杂——

首先是一次不歪，官方说明出UP概率是75%，其中50%是我们想要的那个。那一次不歪的概率就是75%×50%=37.5%。

2. 接下来是只歪一次，第二次就出想要的。这个有两种情况——

①非UP+UP，第一次不出UP的概率是25%，然后如果第一次不出UP，第二次必是UP（但只有50%是我们想要的那个）。所以这种情况的概率是25%×50%=12.5%

②UP＋UP，第一次出UP但歪了的概率等于一次不歪的概率37.5%，之后因为出了UP，概率重新计算，所以第一次歪UP基础上，第二次直接出UP且不歪的概率也是37.5%。所以这种情况的概率是37.5%×37.5%=14.0625%

因为想要第二次出，第二次就必须是UP所以只有这两种情况。二者概率相加，得到第二次出金才出想要的概率为12.5%+14.0625%=26.5625%

3. 因为有定轨，第三次才出的概率就比较好算了——只要第一次没出，第二次也没出，第三次就必出，所以第三次才出的概率是1-37.5%-26.5625%=35.9375%

综合以上三种情况，出一把想要武器的期望（平均）出金次数就是每种情况的次数乘以对应概率再相加——

1×37.5%+2×26.5625%+3×35.9375%=1.984375次

有了平均出金次数，后面就好算了，官方武器池综合出金概率是1.85%，每次出金的平均抽数就是1÷1.85%=54.054抽（这也跟我的武器池情况相符）

出金平均抽数，乘上出一把想要武器的平均出金次数，就是下武器池捞一把特定UP的平均抽数了

1.984375(次)×54.054(抽)=107.2635…抽

每抽160原石，所以原石期望是107.2635…×160=17162.162原石（比角色高了点）

还是按照每单都氪648得8080原石来看，

一把特定UP武器就需要17162.162÷8080=2.124…单，2.124…×648≈1376.37元

满精要5把，那平均价格就是1376.37×5=6881.86元

综上，满命满精，就一共需要15302.65元