原神卡池概率计算

在米游社刷到了这篇帖子——【祈愿规则】中奖概率计算（附代码）保底的原因找到了（雾）

(https://bbs.mihoyo.com/ys/article/2102609)。发帖人称通过c语言与mathematica模拟计算得原神卡池里4星、5星的综合出货率普遍低于官方所称的13.000%和1.600%。

在之前，方舟也好，战双也好，pcr也好，本人抽卡前也会计算一下卡池的概率与期望，规划抽卡道具的使用。这次原神的卡池，没有去计算还真是大意了。下面是本人的计算过程与结果（只计算了5星角色/物品），期待大家的讨论。

按照蓝框框出的部分，本人作出了这样的理解：

在第1抽至第89抽，单抽抽出5星的概率为0.600%，而如果前89抽都没有抽出5星，则第90抽必出5星

这个理解不一定是原神卡池背后的保底机制，毕竟存在明日方舟这种50抽后每次单抽出6星的概率递增的先例。暂且按照如上的理解去计算：

1）抽中5星即停止，按照离散型随机变量的分布律计算，得出5星角色的出货率为1.435%

2）蒙特卡洛模拟，采用10W个人各抽10W次，统计出货率，结果为1.434%

计算结果与米游社那篇帖子相同。类似的，5星武器up池的综合出货率也低于官方给出的1.850%。

需要注意的是，4星5星角色武器综合出货率普遍低于官方给出的结果，本更愿意相信是自己对保底机制的理解不准确。

同样的，希望有大佬指出我的计算错误、或者保底机制的理解错误。

10月8日更新：

有人询问，是否像明日方舟一样从保底计数m开始，每次单抽出5星的概率线性递增直到第90抽为100%。在这里也给出猜测结果：

m为73，增量约为5.847%，最终综合概率为1.604%

可惜，在不明确保底机制的情况下，这样猜测是事倍功半的。谁知道米忽悠一班子技术宅中是否存在一个强迫症设计出了一条NB的概率密度曲线，能够在基础概率精确到0.600%的同时使得综合概率真的能够精确到1.600%。

且当天，客服对本人的询问给出了回复：

游戏中的5星物品祈愿的基础概率为0.600%，指的是保底之前每一次祈愿的几率都是0.600%哦，而如果之前都没触发保底，第90次祈愿抽出5星物品的几率是100%

这条回复依旧没有透露出什么时候开始保底，以及保底的机制如何。