根号下1

根号下

1-X2

分之一的原函数

为了求出根号下

1>X^2

分之一的原函数，我们需要进行一定的代数和微积分步骤。首

先，我们可以将根号下

1>X^2

分之一表示为

(1-X^2)^(-1/2)

。然后，我们可以使用牛顿

-

莱

布尼茨公式求出原函数。

牛顿

-

莱布尼茨公式是一个非常有用的公式，它可以用于计算函数的积分。具体地说，

如果

 f(x) 

是一个可积函数，那么它的原函数可以表示为：

F(x) = ∫f(t)dt

其中，

t

是积分的变量。在求出

f(x)

之后，我们只需要将其代入这个公式即可求出

F(x)

。

那么，在这个例子中，我们的

f(x) 

= 

(1-X^2)^(-1/2)

，因此我们需要求出它的原函数

F(x)

：

F(x) = ∫(1

-X^2)^(-1/2)dx

要解决这个积分，我们可以使用代换法。令

u 

= 

1-X^2

，那么我们可以将上述积分表示

为：

接下来，我们可以进行简单的代数化简，得到：

最后，我们将

u

带回原式中，得到：

这就是根号下

1>X^2

分之一的原函数。通过这个例子，我们可以看到微积分中的代换

法和牛顿

-

莱布尼茨公式的使用，这是解决函数积分的常用技巧。