GeoGebra

一款强大的数学可视化软件，推荐给各位在校的老师和学弟使用，理工科专业尤其需要。

本文封面图的底图来自本站推荐的免费商用图库「pixabay」。

GeoGebra 是一款数学和科学教育的动态数学软件，它把数学中的几何、代数、表格、绘图、统计和微积分整合到一个引擎工具当中，目前已经成为全球领先的动态数学软件提供商，支持科学、技术、工程和数学(STEM)教育以及教学创新。GeoGebra 的数学引擎从简单的演示到完整的在线评估系统，目标是帮助学生和教师更好地理解数学概念，以及探索和实验各种数学关系。

同时，GeoGebra 是一个跨平台的工具，可以在多个操作系统上运行，包括 Windows、Mac、Linux 以及各种移动设备。它被广泛应用于学校、大学和其他教育机构，用于教学和学习数学。

GeoGebra 是一个全球化的软件，提供包含英语、中文在内的十多种语言，教育实用性很强，主要的特点有下面几个：

GeoGebra 的数学引擎本质上是一个专门为数学教学打造的软件，而理工科的学生的很多课程都离不开高等数学，GeoGebra 能在很大程度上帮助我们理解和学习数学概念。

通过表现数学的动态和直观的特性，GeoGebra 不仅简化了复杂的数学概念，还激发了学生对数学的兴趣。在数字化教育的时代，GeoGebra 这种可视化的教学已经越来越受欢迎了。

在课堂上，老师可以利用 GeoGebra 上制作交互式的演示文稿（PPT），动态的图形和实时的互动让学生更容易理解抽象的数学概念，使学生能够更积极地参与到课堂中。

GeoGebra 支持个性化学习，作为学生可以根据自己的学习节奏和需求来使用工具。这使得教育变得更加灵活，适应了不同学生的学习风格。

GeoGebra 不仅仅适用于数学领域，它还可以与其他学科整合，例如物理学、化学等。这为跨学科学习提供了更多可能性，促使学生在多个领域中建立联系。

GeoGebra 还提供了应用程序和模拟功能，学生可以参与到实际问题的解决中。这种实践性大大学习培养了学生的实际操作能力。

GeoGebra 是一个跨平台的工具，桌面软件分别提供了 Mac / Windows / Linux 版本，也支持了在线版本，可以直接打开浏览器来使用。移动端也同步开发了 iOS / 安卓版本，目前能接触到的设备几乎都覆盖了。

GeoGebra 的官网访问不是特别稳定，快的时候特别快，慢的时候要加载很久，如果使用在线版，可以访问这个国内的镜像站。

我们都知道圆的标准方程是 (x – a)² + (y – b)² = r²，其中，(a, b)表示圆心的坐标，r表示圆的半径。

GeoGebra 画一个圆的代数方法：

这样一个圆的数学图形就画好了，使用移动工具可以改变圆的位置，拉伸工具可以改变圆的大小。

这只是一个最简单的数学图形，GeoGebra 真正强大的地方是可以制作精美的动态图表以及教学动画，动画还可以导出为视频或 HTML 格式，这种格式都可以方便地嵌入到 PPT 当中。这么专业且高质量的图形和动画一定能为我们的论文或者课件增色不少。

对了，GeoGebra 的网站上提供了来自全球的教学资源，包括教程、示例和社区论坛，内容非常丰富，学生和教师可以在这里互相分享经验和学习心得。

GeoGebra 是一款开源软件，同时也是为数学教育而生的工具，目前只对教育用途是免费授权使用的，在校的老师和学生可以免费使用软件的所有功能，商业用途需要联系官方授权。如果你不清楚用途是否涉及商业用途，可以在 GeoGebra 官网上联系官方来确定。