半导体物理

名词解释：

单电子近似：即假设每个电子在周期性排列且固定不动的原子核势场及其他电子的平均势场中运动，该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。

能带：当n个原子相互靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围原子势场的作用，其结果是每个n度简并的能级都分裂成n个彼此相距很近的能级，这n个能级组成一个能带；这时电子不再属于某个原子而是在晶体中做共有化运动，分裂的每个能带都称为允带，允带间因没有能级称为禁带。

禁带宽度：在一定温度下，共价键上的电子依靠热激发，获得能量脱离共价键成为在晶体中自由运动的准自由电子。脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度，

有效质量、纵向有效质量与横向有效质量：有效质量并不代表真正的质量，而是代表能带中电子受外力时外力与加速度的一个比例系数，其概括了半导体内部势场的作用。若等能面是各向异性的旋转椭球面，椭球长轴方向的有效质量为纵有效质量，其他乐观轴方向的有效质量相等，为横有效质量。

简答题：

5、在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？

答：晶体中的电子在严格周期性重复排列的原子间运动，单电子近似理论认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场，以及其他大量电子的平均势场中运动的，这个势场是具有与晶格同周期的周期性势场。根据布洛赫定理，晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数以一个被调幅的平面波在晶体中传播，波函数的强度也随晶格周期性变化，在晶体中各点找到该电子的概率也具有周期性变化性质；电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，电子在晶体内共有化运动。

7、从能带理论出发，分析金属、绝缘体和半导体在导电性能方面的差异。

答：从能带理论看，电子的能量变化就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子占满，在外电场的作用下满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级，形成电流，起导电作用。金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能级是部分占满的，所以金属是良好的导体。绝缘体和半导体类似，下面都是已被电子占满的满带，中间是禁带，上面是空带。所以在热力学温度零度时，在外电场的作用下并不导电。当外界条件变化时，就有少量电子被激发到空带上去，在外电场作用下就会参与导电。而绝缘体只是禁带宽度太大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，激发上去的电子很少，导电性差。

9、简述有效质量与能带结构的关系，为什么空穴有效质量大于电子有效质量？

答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。原子中的电子吸收外界能量后，脱离原子，从价带进入导带，成为准自由电子在晶体内运动；电子脱离原子后，在原位置形成空穴，空穴依旧受到来自原子势场的作用；有效质量的意义在于体现了载流子受到内部势场和外电场作用的综合效果，空穴受到了更多来自半导体内部势场的影响，故体现为具有更大旳有效质量。

10、为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述？导电的实质是什么？

答：半导体是由大量带正电的原子核和带负电的电子组成，这些正负电荷数量相等，整个半导体呈电中性，而且价键完整的原子附近也呈电中性。但是，空状态所在处，由于失去了一个价键上的电子，因而破坏了局部电中性，出现一个末被抵消的正电荷，这个正电荷为空状态所具有；同时，空穴运动的加速度，正是一个带正电荷具有正有效质量的粒子在外电场作用下的加速度，因此少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述。空穴导电的实质是价带k状态空出时，为价带电子运动提供一个空间，实质是电子导电。