十二格滑块拼图的公式

十二格滑块拼图的公式

十二格滑块拼图是一种经典的智力游戏，通过移动滑块，使其按照数字的顺序排列，从而完成游戏的目标。这个拼图的规则相对简单，但其中的技巧却颇为丰富，可以提供多种解法。在本文中，将对十二格滑块拼图的公式和一些解法进行详细介绍。

首先，让我们来了解一下十二格滑块拼图的组成。这个拼图由一个

4×3的网格组成，其中有12个方块，编号为1到12、其中，最右下角的方块是空白方块，用于移动其他方块。游戏的目标是通过不断移动方块，将它们按照编号的顺序排列，最后使得空白方块位于最右下角。

接下来，让我们来解析一下十二格滑块拼图如何进行移动。在这个游戏中，只能移动与空白方块相邻的方块。具体地说，如果空白方块与一个方块相邻且在同一行或同一列上，那么可以将这个方块与空白方块进行交换。通过连续的交换操作，可以完成拼图的目标。

在这个游戏中，每一步的操作都会改变方块的位置，因此可以将每一次操作看作是对拼图的一个状态转移。在这个状态转移过程中，可以定义一些基本的操作符号，用来描述方块的移动方式。假设当前空白方块的位置为(i,j)，那么可以定义以下四个操作：

1.向上移动：如果(i,j)的上方存在一个方块(x,j)，那么可以将方块(x,j)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(x,j)。

2.向下移动：如果(i,j)的下方存在一个方块(x,j)，那么可以将方块(x,j)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(x,j)。

3.向左移动：如果(i,j)的左方存在一个方块(i,y)，那么可以将方块(i,y)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(i,y)。

4.向右移动：如果(i,j)的右方存在一个方块(i,y)，那么可以将方块(i,y)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(i,y)。

通过利用上述的操作符号，可以进行一系列的移动，将拼图进行其中一种状态的变换。而拼图的目标就是通过这样的状态转移，将初始状态转化为目标状态。在这个过程中，通常需要找到一条最短路径，以最少的步数完成拼图。

下面，我们将介绍一种经典的解法，称为"BFS"算法。该算法使用广度优先的思想，逐层遍历拼图的状态空间，直到找到目标状态。具体步骤如下：

1.创建一个队列，用于存储待遍历的状态。初始时，将初始状态加入队列。

2.创建一个集合，用于存储已经遍历过的状态，避免重复。

3.创建一个映射表，用于记录每个状态的父状态，方便在找到目标状态后进行路径回溯。

4.从队列中取出一个状态，记为当前状态。

5.检查当前状态是否为目标状态，如果是，则表示拼图已完成，可以结束。

6.如果当前状态不是目标状态，则对当前状态进行四个操作，生成四个新的状态，并将这些新状态加入队列中，同时将当前状态加入集合中。

7.重复步骤4到6，直到找到目标状态。

8.当找到目标状态后，可以通过回溯父状态的方式，找到从初始状态到目标状态的最短路径。

通过以上的"BFS"算法，可以找到解决十二格滑块拼图的最短路径。

当然，这只是一种解法，实际上还有很多其他的解法，比如使用"A*"算法等。同时，我们也可以通过添加一些优化的方式，来提高的效率。例如，

可以优化状态的表示方式，减少内存消耗；可以通过预处理生成一些常见

状态的最短路径，加速过程等等。

总结起来，十二格滑块拼图是一种很受欢迎的智力游戏，通过移动滑块，按照数字的顺序排列，来完成游戏的目标。利用广度优先算法等技巧，可以找到最短路径，解决这个拼图问题。同时，也可以通过一些优化的方式，提高的效率。希望以上内容能对您了解十二格滑块拼图的公式和解法

有所帮助。

16格智力拼图技巧

16格智力拼图技巧 * 益智游戏是一种较为大众化的应用数学，任何人不论对数学是否感兴趣，或多或少都会为它着迷。主要是因为它具有趣味性、消遣性及益智性，而不似一般数学那么的深奥及枯燥。当然最主要的是因为它的大众化，无需具有高深理论即可实施，故不分男女老幼及教育程度，都能享有这份乐趣！ * 数字拼图就是这样的一个数学益智游戏，每隔一段时间就会掀起一阵流行，在小朋友中尤其普及，是一个十分迷人的个人操作游戏。 * 一般的游戏方式或市售的数字盘，是在一个 4 * 4 的盘面中放入1～15 的数字，并保留一个空格，游戏者的任务是利用移动空格旁边的数字到空格中的方法，使得所有的数字由左而右、由上而下依序排列(以下简称顺序花式) ，所以本游戏也被叫做「移动十五」、「十五子棋」、「十五子迷」、「数字智慧盘」等。 * 其实这个游戏并不必限定在4*4 的盘面 中操作，但是市售的实体数字盘要做到任意改变大小似乎有点困难，而且4*4 的盘面难易度最

为适中，所以大家就习以为常了。 * 数字拼图通常的玩法有下列几种： 1. 第一种玩法：将数字盘中的数字方块全部倒 出，然后随意的将数字方块装回盘中(以下简称随机花式)，请游戏者排出顺序花式。 8 4 7 9 12 13 10 3 5 15 1 11 6 14 2 ===> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ( 图1 ) 随机花式一例。 2. 第二种玩法：将数字盘中的数字方块先排成 顺序花式，然后随意移动到满意为止(以下简称随移花式)，请游戏者复原成顺序花式。 8 2 1 13 10 4 5 14 7 9 11 3 12 15 6 ===> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ( 图2 ) 将数字方块随意移动后，再要求复原。 3. 第三种玩法：游戏的目的花式不再是顺序花 式，而是指定的任一种花式，请游戏者由目前花式转换过去。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 3 5 7 9 11 13 15 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 12 13 14 5 11 15 6 10 9 8 7 ( 图3 ) 由指定的花式变成另一个花式。

十二格滑块拼图的公式 十二格滑块拼图是一种经典的智力游戏，通过移动滑块，使其按照数字的顺序排列，从而完成游戏的目标。这个拼图的规则相对简单，但其中的技巧却颇为丰富，可以提供多种解法。在本文中，将对十二格滑块拼图的公式和一些解法进行详细介绍。 首先，让我们来了解一下十二格滑块拼图的组成。这个拼图由一个 4×3的网格组成，其中有12个方块，编号为1到12、其中，最右下角的方块是空白方块，用于移动其他方块。游戏的目标是通过不断移动方块，将它们按照编号的顺序排列，最后使得空白方块位于最右下角。 接下来，让我们来解析一下十二格滑块拼图如何进行移动。在这个游戏中，只能移动与空白方块相邻的方块。具体地说，如果空白方块与一个方块相邻且在同一行或同一列上，那么可以将这个方块与空白方块进行交换。通过连续的交换操作，可以完成拼图的目标。 在这个游戏中，每一步的操作都会改变方块的位置，因此可以将每一次操作看作是对拼图的一个状态转移。在这个状态转移过程中，可以定义一些基本的操作符号，用来描述方块的移动方式。假设当前空白方块的位置为(i,j)，那么可以定义以下四个操作： 1.向上移动：如果(i,j)的上方存在一个方块(x,j)，那么可以将方块(x,j)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(x,j)。 2.向下移动：如果(i,j)的下方存在一个方块(x,j)，那么可以将方块(x,j)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(x,j)。 3.向左移动：如果(i,j)的左方存在一个方块(i,y)，那么可以将方块(i,y)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(i,y)。

4.向右移动：如果(i,j)的右方存在一个方块(i,y)，那么可以将方块(i,y)与空白方块进行交换，此时空白方块的位置变为(i,y)。 通过利用上述的操作符号，可以进行一系列的移动，将拼图进行其中一种状态的变换。而拼图的目标就是通过这样的状态转移，将初始状态转化为目标状态。在这个过程中，通常需要找到一条最短路径，以最少的步数完成拼图。 下面，我们将介绍一种经典的解法，称为"BFS"算法。该算法使用广度优先的思想，逐层遍历拼图的状态空间，直到找到目标状态。具体步骤如下： 1.创建一个队列，用于存储待遍历的状态。初始时，将初始状态加入队列。 2.创建一个集合，用于存储已经遍历过的状态，避免重复。 3.创建一个映射表，用于记录每个状态的父状态，方便在找到目标状态后进行路径回溯。 4.从队列中取出一个状态，记为当前状态。 5.检查当前状态是否为目标状态，如果是，则表示拼图已完成，可以结束。 6.如果当前状态不是目标状态，则对当前状态进行四个操作，生成四个新的状态，并将这些新状态加入队列中，同时将当前状态加入集合中。 7.重复步骤4到6，直到找到目标状态。 8.当找到目标状态后，可以通过回溯父状态的方式，找到从初始状态到目标状态的最短路径。

小学生智力题：俄罗斯方块智力拼图游戏公式总结 要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累，为大家整理了小学生智力题，小朋友们一定要仔细阅读哦! “俄罗斯方块”是一种关于拼图的智力游戏，玩过掌上游戏机或小霸王游戏机的人，大多玩过俄罗斯方块。 玩这种游戏时，从长方形屏幕的顶部，每过一小段时间就自动抛下来一个积木块，形状如图1所示七种中的任意一种，可能事先旋转了90、180或270。玩的人通过按键，在积木块往下掉的过程中将它旋转或左右移动，使得落在屏幕底部的积木块尽可能整整齐齐地排满一行或几行，不留空隙。每当一行排满或几行同时排满，这些行就会自动从屏幕上消失，同时得分也就增加了。 以大众化游戏为背景的竞赛题自然也很有趣。下面是两道以俄罗斯方块为背景的小学数学竞赛题。 问题1(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可用的图形共有____种。本题的答案是：只有图1中的1号、2号、5号、6号和7号图形满足条件。其中只用6号图形拼成面积为16的正方形的方法见图2，其余几种的拼法都很容易。所以可用的图形共有5种。 问题2(填空题)用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有图1所示的七种。如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么这四种图形编号之和的最小值是____。 因为总面积是16，每一小块的面积是4，所以必须用4块拼成。题目要求用4 种图形，可见每块图形的形状各不相同。只有三种可能的搭配方法，见图3。 这三种方法所用图形的编号分别是： 1，2，3，7; 1，2，4，7; 1，2，5，7。 所用四种图形编号之和的最小值是1+2+3+7=13。 以上两题都是1991年小学数学奥林匹克的试题，其中问题1是初赛试题，问题

实验9 拼图 实验目的： 通过拼图活动，探索拼图与因式分解之间的内在联系，经历操作、观察、思考、交流等活动过程，体会数形结合的数学思想方法。 实验准备： A 型纸片（边长为a 的正方形）， B 型纸片（边长为b 的正方形）， C 型纸片（长为a 、宽为b 的长方形）各若干张。 实验内容与步骤： 1、利用若干张A 型、B 型、C 型纸片，拼成长方形或正方形，要求每两个之间无缝隙也不能重叠。 （小组合作完成，精选三组展示：一组是有公因式的，一组是完全平方式，还有一组是二次三项式。） 2、用代数式表示黑板上展示的长方形或正方形的面积。（两种方式，局部看和整体看。）学生口答，教师板书在拼图下方，左边写多项式，右边写乘积形式，因为都表示同一个图形的面积，所以两代数式相等，而等式从左到右的变形是因式分解。（复习因式分解的概念。） 三个因式分解的方法分析，提公因式法和完全平方公式因式分解已经学过，对于二次三项式的因式分解，显然通过拼图的方法已经得以解决。下面我们一起尝试这种方法。 活动二：数形结合，突显特征。 用拼图的方式，直接写出下列多项式因式分解的结果：（选4个，学生做在A 本上。（1）学生板演，（3）自己完成；（4）学生板演，（6）自己完成。） （1）2223b ab a ++ （2）2234b ab a ++ （3）2265b ab a ++ （4）2243b ab a ++ （5）22352b ab a ++ （6）22252b ab a ++ 学生板演时引导总结出三步骤：一选，二拼，三写。 活动三：开放探究，提炼方法。 请你任意写出一个关于a 、b 的二次多项式，让同伴用若干块所提供的硬纸片拼成一个长方形，使这个长方形的面积可以用这个多项式表示，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠，根据拼图结果，写出该多项式的因式分解结果。(小组合作交流，展示结果。) 若学生交流展示中有无法因式分解的多项式出现，正好借机利用，追问，如何修改多项式的一项的系数使之能因式分解，有哪些可能性？ 若学生没有出现这样的情况，老师求助提问，226y xy x ++如何因式分解，学生尝试之后回答不能因式分解，因为无法拼成长方形或正方形。要求修改2y 前的系数，使之能因式分解，并写出因式分解的结果。尝试有哪些可能性？ 小结：多项式是任意写的吗？如何确保能因式分解？两种方法：先拼长方形，再根据长方形面积写多项式；先写因式分解结果，再整式乘法拆成多项式。 若学生在展示时出现十字相乘法因式分解的缩影，则乘机抓住分析，对于二次项系数为1的二次多项式如何因式分解，有何更简洁有效的方法？

用拼图理解乘法公式教案 以下是查字典数学网为您推荐的用拼图理解乘法公式 教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 用拼图理解乘法公式 初中生对符号的抽象性把握不够，乘法公式只能凭法则加以推算，学生对法则的将信将疑无以验证，拼图的出现无疑是一场及时雨，不仅可以使学生头脑中的疑雾顿散，而充分体现、渗透了数形结合的数学思想。请看下面几例： 一、用拼图理解公式的几何意义 理解1 将边长为a的正方形纸片的剪出一个边是为b(b 或 理解2 将边长分别a、b的两个正方形和长宽为a、b的两个全等矩形拼成一个正方形。(1)怎样拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面积，你觉得以此可验证什么公式? 分而算之：总而算之： 理解3 将大小相同的4块长、宽分别为a、b(ab)长方形纸片拼成如图形状，从中你能发现(a+b)2与(a-b)2关系吗? 事实上，大正方形边长为a+b，小正方形边长为a-b， 大正方形面积 =(a+b)2，小正方形面积 =(a-b)2 (a+b)2 = (a-b)2+4ab，或者(a+b)2 -4ab = (a-b)2或者(a+b)2 -(a-b)2=4ab 二、典例剖析

例1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开,如 图1(1)，然后拼成一个梯形，如图1(2)，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是( ). A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2 分析：从这个题目的条件中可以看出，把图1(1)图形经过剪切成为第图1(2)图形，得到一个等腰梯形，它的面积为(上底+下底)高2，上底为2b，下底为2a，高为a-b，所以面积为：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案为：A. 例2如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即_____. 若把小长方形Ⅲ旋转到小长方形Ⅳ的位置，则此时的阴影部分的面积又可以看成SⅠ+SⅢ=SⅠ+SⅣ=(a+b)(a-b).从而验证了平方差公式：_____. 如图2(2)，大正方形的面积可以表示为____，也可以表示为S=SⅠ+ SⅡ+ SⅢ+SⅣ，同时S=____，.从而验证了完全平方公式：_____ . 分析：本题考查利用图形解释平方差和完全平方公式，体现数形几何思想。 如图2(1)，阴影部分的面积可以看成是大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2-b2;

16格移动拼图的窍门 16格移动拼图是一种经典的益智游戏，目标是通过移动拼图块， 使得它们按照正确的顺序排列。虽然看起来简单，但是在实际操作中，很多人可能会陷入困境。下面是一些帮助你解决16格移动拼图的窍门： 1. 观察 - 首先，仔细观察拼图的布局。了解每个拼图块的位置，并找到目标排列的位置。 2. 定义目标 - 设置一个清晰的目标，即要达到的最终排列。这 将有助于你在解决拼图时有一个明确的方向。 3. 空格移动 - 确定空格的位置，并且在移动拼图块时，需要始 终保持它周围的空间。这将帮助你避免在移动过程中造成不必要的麻烦。 4. 逐行移动 - 一种有效的方法是逐行移动，通过将拼图块移动 到相应行的末尾，并逐步移动空格，最终将其移到正确的位置。 5. 利用中央位置 - 发现中央位置的重要性可以大大简化解决拼 图的过程。在移动拼图块时，要尽量保持中央行和中央列的稳定，使 得后续的移动更加顺利。 6. 反向操作 - 如果你陷入困境，可能已经对拼图进行了一些操作，但是出现了错误的排列。不要害怕尝试反向操作，将拼图块移回 原来的位置，并重新开始解决。 7. 记录步骤 - 为了更好的掌握整个解决过程，可以通过记录你 所做的步骤来帮助自己更好地回顾和分析。这对于解决更复杂的拼图 也是很有帮助的。 8. 想象解题 - 在实际进行移动之前，可以尝试在脑海中想象解 决方案。通过尝试不同的移动方式，找到最佳策略，并试图在实际操 作时尽量接近这个解决方案。

9. 分解子问题 - 如果整个拼图看起来过于复杂，可以尝试将其分解为更小的子问题，逐步解决每个子问题直到最终解决整个拼图。 10. 练习 - 对于初学者来说，解决16格移动拼图可能需要一些时间和耐心。通过不断练习，逐渐提高解题的速度和准确性，成为一个拼图高手。 总之，解决16格移动拼图需要一些观察力、逻辑思维和耐心。这个过程既有挑战性又有乐趣，希望上述窍门能对你在解决拼图时有所帮助。

9宫格魔方还原公式24步 魔方是一种经典的智力玩具，而9宫格魔方则是其中较为简单的一种。对于初学者来说，学会如何还原9宫格魔方可能是一件比较困难的事情。不过，通过掌握一些还原公式，就可以轻松地还原出整个魔方。 以下是9宫格魔方还原公式的24步： 1. 将白色中心块放到顶部。 2. 将顶部第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 3. 将右侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 4. 将右侧第一个边块放到正确的位置，使它与右侧第一个角块相邻。 5. 将右侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 6. 将右侧第二个边块放到正确的位置，使它与右侧第二个角块相邻。 7. 将右侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 8. 将下侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 9. 将下侧第一个边块放到正确的位置，使它与下侧第一个角块

10. 将下侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 11. 将下侧第二个边块放到正确的位置，使它与下侧第二个角块相邻。 12. 将下侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 13. 将左侧第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 14. 将左侧第三个边块放到正确的位置，使它与左侧第三个角块相邻。 15. 将左侧第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 16. 将左侧第二个边块放到正确的位置，使它与左侧第二个角块相邻。 17. 将左侧第一个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 18. 将顶部第二个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 19. 将顶部第三个角块放到正确的位置，使它的白色面与白色中心块对齐。 20. 将顶部第二个边块放到正确的位置，使它与顶部第二个角

魔方顶层角块复原公式魔方是一种受欢迎的益智玩具，最初是由匈牙利雕刻家和建筑师埃尔诺·鲁本发明的。自从20世纪70年代以来，魔方一直是世界各地年轻人和年长的人们的最爱。然而，不少人面临一个普遍的问题，就是不知道如何还原魔方的拼图。其实，还原魔方的过程并不难，只需要掌握魔方顶层角块复原公式即可。 魔方的每个面都由小正方形构成，上下两面分别为顶面和底面，其它四面分别为前、后、左和右。总共有27个小正方体，在原厂出厂时是将其调至满混乱状态的。那么还原一个魔方要怎么做呢？答案就是分步骤还原。第一步就是还原魔方底层，第二步则是还原魔方中层，最后再还原魔方顶层。其中，还原魔方顶层最困难。这是因为如果没有一定的技巧，很容易打乱已经还原好的魔方。 魔方的顶面由四个角块和四个棱块组成。还原魔方的顶层就是将四个角块分别排放在对应的位置，而四个棱块则填充进对应的槽中。如果顶层已经排好，那么魔方的还原就完成了。否则，我们需要用复原公式来调整顶部角块的位置，然后再将中间和底部的方块调整好，最后回到顶部完成。以下是介绍魔方顶层角块复原公式的步骤： 1. 找到未还原的角块

在还原顶层的过程中，第一步就是找到未还原的角块。未还原的角块通常位于魔方的底层或中层，或者在顶部，但不在正确的位置。如果您不知道哪些角块还没有还原，可以从一个角上开始寻找。向右或向左旋转底层，直到找到一个未还原的角块。然后将这个角块转移到正确的位置。 2. 将未还原的角块放到顶部同一面对应位置 第二步就是将未还原的角块放到顶部同一面对应的位置。在将角块带到顶部之前，需要将这个角块放到一个侧面，和顶部同一面的位置。然后向相反的方向转动该层，这样可以使得角块进入顶层位置，并确保相邻面的块不受影响。 3. 使用顶层角块复原公式复原角块 现在角块已经到达顶部，但还没达到正确的位置。这时就需要使用顶层角块复原公式来复原角块。复原公式的格式为：RUR'U'R'F'RF，其中R代表右侧旋转，U代表上部旋转，F代表前部旋转。这个公式非常重要，因为使用它可以让角块在正确的位置上旋转。首先要将角块对准它的正确位置，然后执行复原公式。 4. 重复这个过程，直到所有角块都还原

三级魔方公式 魔方是让人着迷的一门智力游戏，它有着深厚的文化底蕴，被广泛应用于各种活动中。在这里，我们将主要介绍三级魔方的公式，它是最常用的魔方公式。 三级魔方是一种最基本的魔方，由六面体组成，每个面有四个正方形格子，每个正方形格子可以放置一个颜色不同的方块。这些方块会根据四角格子的不同布局而有所不同，一共有十二种不同的方块组成。 要解决三级魔方，首先要了解三级魔方的五种公式： 1）角转轴公式（TLA）：TLA公式用于旋转角块，即：顶部的四角块旋转，而边缘的四块不受影响。 2）滑轮公式（RLA）：RLA公式用于滑动边缘块，即：上下两层的边缘块滑动，而四角块不受影响。 3）折叠轴（F2L）：F2L公式用于将角块和边缘块放在最底层，即：最上层的角块和边缘块，经过折叠轴中转，改变位置，落到最底层。 4）正方体组合（CFOP）：CFOP公式用于将角块和边缘块放在最后一层，即：最后一层的角块和边缘块，经过正方体组合，完成拼图。 5）最后一步公式：最后一步公式用来将所有的角块和边缘块放在正确的位置，以达到魔方的完成。 解题过程 解题过程分为四个步骤：

1）分解：将魔方分割成相互独立的部分，以便进行解决。 2）求解：首先使用TLA公式将顶部四角块旋转，然后使用RLA 公式将上下两层的边缘块滑动，第三用F2L公式将上层的角块和边缘块放在最底层，第四用CFOP公式将最后一层的角块和边缘块放入正确的位置，最后一步使用最后一步公式将角块和边缘块放在正确的位置。 3）组装：将求解后的各个部分按照原来的顺序组装起来，形成一个完整的体型。 4）验证：最后，验证魔方，看所有正确旋转后，最终是否能形成一个完美无缺的魔方。 结论 以上就是三级魔方的公式以及解题过程，总结起来就是，首先要通过TLA，RLA，F2L和CFOP公式，将角块和边缘块放在正确的位置，然后用最后一步公式将它们放入正确的位置，使它们形成一个完美的三级魔方。 除此之外，可以针对三级魔方实施其它的技术技巧，比如平滑移动（只需要把一个方块移动，就能影响整个魔方的排列），直通（一次性将方块放入最底层），乌龟法（把所有的角块和边缘块放置在一个层之后，交换它们位置）等，通过这些技巧，能更快地完成快速魔方，提高游戏速度。 总之，三级魔方是一种有趣有趣又富有挑战性的游戏，它涉及到数学原理，如空间观念，位置记忆，位置关系，关联规律等，是一款

智力拼图第一步：当你看到整张图的时候就是迅速判断1.2.5的位置，然后将其 放到第一模块中，这是最简单的一步，具体怎么操作大家可以随意发挥第二步： 这是进行第二模块的拼图，因为第一模块已经拼好，不方便移动，所以2模块的 拼图就有点困难了，具体的操作范围就变成了2某3(或是3某2) 的了，许多人到 这一步就开始乱拼了，其实2某3的拼图有一定的固定步骤,其原理就是将9和13，从底部进入相应的位置，9在前13在后.两者紧挨着。无论这两个快在那个 位置，都先要将其移入这个2某3的模块中，然后在这个模块中进行操作. 第三步：这次进行第三模块的拼图，这一步和第二模块有些相似，现将小6移到相应的位 置剩下的10和14又组成了2某3拼图模式，大家可以仿照第二步说的进行拼图。 第四步：这一步的拼图有点机械化掌握好了就很简单，关键是把12 和15放好位置。通过摸索就能熟练。 1. 第一步：空格归位。 可以用任意的移动方式把空格移到右下角。 2. 第二步：点数逆序的个数，并求其和。 把数字盘中的数字当成一个数列，其顺序为由左而右、由上而下 3.判定逆序和为 偶是有解，为奇则无解.在第二步计算逆序和时，其实可以偷一下懒，只注意和是 奇偶就好，不必老老实实的加总，那很累的。因为我们的目的花式(顺序花式)逆 序和为0是偶数，所以所有有解的花式也一定是偶数逆序和。如果我们的目的花 式(例如逆序花式)逆序和是奇数，则所有有解的花式也一定是奇数的逆序和。游戏的好处 1、玩拼图时，可以培养我们对色彩、形状的观察，玩耍中加强视觉辨识的能力，同时也加强我们对事物完整性的认识。 2、玩拼图时，我们必须反复的拿、转动不同方向、拼拼凑凑，才能将图块嵌入正 确的位置，因此即可以促进肌肉的灵活发展，又可促进动手的习惯。 3、玩拼图时，我们可以了解部份与整体的关系，并学习利用已知的线索，了解未 知的世界，得到眼、手、脑协调教育效果。

九宫格拼图步骤技巧 以下是九宫格拼图的步骤和技巧： 1.观察图案：在开始拼图之前，先观察整个图案的形状和颜色。了解图案的特点和变化，可以使你更有方向地进行拼图。 2.找到边缘块：在九宫格拼图中，通常先拼接边缘块。边缘块是靠近拼图盒子边缘的方块，没有两侧都有可以连接的块。通过先拼接边缘块，可以为后续的拼接提供一个基础。 3.确定角落块：在确定边缘块后，接下来要找到角落块。角落块是位于九宫格四个角落的方块，只有一个可连接的块。找到角落块可以帮助我们进一步确定其他方块的位置。 4.寻找相同的块：在找到边缘块和角落块之后，可以继续寻找相同的块。相同块是指图案中重复出现的方块，通过找到相同块，可以更快地确定它们在整个图案中的位置。 5.注意对称性：在拼图过程中，要注意图案的对称性。对称性是指图案从中心分割后，两边呈现出相同的形状和颜色。通过观察对称性，可以更好地确定方块的位置。 6.尝试与错位：如果遇到难以确定的方块位置，可以尝试将一个已经确定的方块进行错位，然后再试图拼入其他方块。有时候通过错位可以发现更多的拼接线索。 7.多角度观察：在拼图过程中，可以多角度观察图案，以寻找更多的线索。有时候，方块的位置可能在一个特定的角度下才能看清楚。

8.细心并耐心：拼图是一项需要细心和耐心的任务。需要仔细观察每个方块的形状、颜色和位置，并耐心地尝试拼接。不要急于求成，应该保持冷静和耐心。 9.练习和经验：拼图是可以通过练习和经验来提高的。多做一些九宫格拼图游戏，可以熟悉不同的图案和拼接技巧，并提高自己的拼图能力。 总结起来，九宫格拼图需要通过观察、拼接边缘块和角落块、寻找相同块、注意对称性、尝试与错位、多角度观察、细心并耐心、练习和经验等步骤和技巧来进行。通过不断练习和思考，可以提高自己的拼图能力，更快速、准确地完成九宫格拼图。

9宫格拼图技巧 1号位的复原： 首先是1号位的复原，只需要把他移动到1号对应的位置，这个很简单，本人就不分析。 2号位的复原： 先把2号移到目标2号（即最终位置）的位置下方，如图示位置；然后按箭头方向移动（从大箭头开始），移动顺序从大剪头到小箭头。该步骤实现2号位的还原。

3号位的复原（一）： 3号位的复原为2步:先把3号移到目标3号（即最终位置）的位置下方，如图示位置；然后按箭头方向移动（从大箭头开始），移动顺序从大箭头到小箭头。

3号位的复原（二）： 3号复原后还需要进行第二步1，2号位的还原；按箭头方向移动（从大箭头开始），移动顺序从大箭头到小箭头。 4和7号位的复原： 复原的方法和2，3号位的复原相同。5，6，8号位的复原不用理，当1，2，3，4，7复原后，这三位自动就复原，如果号位不对，只需要顺（逆）时针转一圈即可。 宫格游戏规律 9宫格： 经过以上9宫格复原后，可以观察出的规律是：先将12347复原就是先将外圈复原。

16宫格； 先看红色方框，有木有很熟悉的感觉，这就是上面讲的9宫格；将16宫格外圈（即红色前头的区域）外圈复原，方法同复原9宫格12347号们一样。先把箭头部分区域的复原，再把红色方框的9宫格复原，就是16宫格的复原方法。 25宫格： 16宫格的扩大版；将25宫格外圈（即红色前头的区域）外圈复原方法同复

原9宫格12347号们一样，先25宫格外层，再复原16宫格，再9宫格，就是25宫格的复原。 多重宫格： 看到这，是不是觉得很容易，方法套路都一样。多重宫格也一样，层层外层先拼好，再进行下一层的拼图，一层层还原。

中国古代数学与中国古典玩具 中国是一个伟大的文明古国，它为世界数学的发展做出过巨大的贡献。中国古老的智力游戏和古典数学玩具，如九连环、七巧板、华容道、鲁班锁、四喜人等把数学和游戏玩具结合起来，对于提高玩具品位、开发思维智力具有独特的功能。西方有时将它们统称为“中国的难题”（chinesepuzzle）。这些难题涉及了数学中的几何学、拓扑学、图论、运筹学等多门学科。著名英国皇家协会会员李约瑟博士在《中国科技史》中，称七巧板是“东方最古老的消遣品之一”。日本《数理科学》杂志将华容道称为“智力游戏界三大不可思议之一”。国外称九连环为“中国环”，称鲁班锁为“六根刺的刺果谜”。美国智力大师马丁·佳德纳认为西方著名的智力玩具“驴的魔术”的灵感来自中国的“四喜人”。由此可见中国古典智力玩具对世界的巨大影响和世界对中国古典数学玩具的重视。 巧妙的拼板玩具 拼板是我国古老的益智玩具之一，其中最著名的是七巧板。国外称它为“唐图”（tangram），是世界公认的中国优秀智力游戏代表作。古人尚七，用七块板来拼图，恰到好处。 清人童叶庚对古代七巧板和“十三只做式图”（即蝶几图）进行研究后，取长补短，产生“环视为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的方案，制成十五巧板，取名“益智图”。此名缘起为“足开发心思”之意。益智图中的15块分割源于《易经》的卦与爻：一画、二仪、四象、八卦。卦中又分乾、坤、巽、震、坎、离，“合阳九阴六得十五之数”。 在拼图玩具家族中，除了以上两种典型的玩具之外，还有四巧板、五巧板、九巧板、十巧板、十二巧板、十四巧板、十六巧板、百巧板等。十六巧板是著名游戏专家秦立新发明的新型拼板，曾获国家发明奖。2000年9月9日他用这种拼板拼出江泽民主席致萨马兰奇先生的信，表达他对申奥的迫切心情。这些巧板，板块数量不同，形状也多有区别，这就为巧板家族增添了无限光彩，为游戏凭添了无穷乐趣。 中国1813年出版的《七巧图合璧》中说的“七巧源出于勾股法”，这是最早将七巧玩具与数学相联系的记载。我们可以用两副相同的七巧板来巧妙地求证勾股定理。而勾股法的基础是“矩”。早年山东出土的武氏祠汉代墓室画像中就有伏羲执矩、女娲执规的形象。

四年级奥数解析（三）算式谜（上） 陆老师奥数培训讲义 公式拼图（四年级）注册电话；一百三十八亿七千一百一十二万一千零一十五 【例1】： 在表格中填写适当的数字□ 使公式成立。 【例2】： 在表格中填写适当的数字□ 在下面 【例3】： 当有人洗衣服时，他不小心洗了两个人卖同一种商品的文件和两个人的钞票。经过仔 细的修补，他只能回答以下问题。当他做会计时，他仍然记得第一个人比第二个人卖的东 西多。请根据这些条款回复此账户。 【练习题】： 1.在下面的公式中，同一个汉字代表相同的数字和不同的数字 汉字代表不同的数。问每个汉字各代表什么数？（1）优优优优优优÷学=学习再学习；（2）认认×真真=踏踏实实。 2.在下面的公式中，不同的汉字代表不同的数字，并且“□“代表一位自然数。你知 道每个汉字代表多少吗？”？ 开放的中国盼奥运 × □――――――――――――――― 盼盼盼盼盼盼盼盼盼 3.在下面的公式中，“数字”、“学习”、“俱乐部”、“音乐”和“部门”五个汉 字分别代表什么数字？ 1数学俱乐部 × 3―――――――――――― 数学俱乐部1 例1[分析]：

为了便于叙述，我们将方格里的数字用字母代替（不同字母表示不同位置的数字，有 可能是相同的数字），如下面算式： 因为两位数AB和3的乘积大于70，所以AB可以是24、25或26。因为AB和C的乘 积大于100，一位中的数字是0，所以： （1）当ab是24或26时，c只能等于5。 用24和5代替AB和C，通过计算可以得到原公式的一组答案：a=2；b=4；c=5；d=4；e=2；f=2；g=2 用26和5代替ab和c，通过计算可知这组数字不合题意。（2）当ab是25时，c可 能是4或6。 用25和4代替AB和C，可以通过计算得到使原始公式成立的第二组答案：a=2；b=5；c=4；d=5；e=5；f=0；g=0 用25和6代替ab和c，通过计算可知这组数字不合题意。 因此，这个公式难题有两组解决方案：840÷24=35；850÷25=34.示例2[分析]： 为了便于叙述，我们将方格里的数字用字母代替，如下面算式： 问题（1）推理过程： ①因为a1b和3的积是四位数h2j5,个位上数字为5，所以b肯定是5；②因为a1b和 3的积是四位数h2j5，a1b和2的积是三位数d3e,所以a肯定是4； ③ 可以从下面的照片中看到① 和② 公式中的第一个乘法器是415，415乘以C的乘 积是四位数3f2g，也就是说，大于3000，所以C必须是8。 把a=4、b=5、c=8带入原式，可以求出其余方框里的数字，这个算式谜的答案为： 415×382=158530。 问题（2）推理过程： ①由倒数第二步，四位数pstr减去三位数jm4,余数为两位数4y，可知p是1，s等 于0，j等于9。 ② 从最后一步4yz减去nwx，余数是0，N是4，也就是说，e乘以a4b的乘积大于400。只有两种可能性：A等于1，e等于3，或者A等于2，e等于2； ③把a等于1，e等于3，p是1，s等于0，j等于9，n等于4带入算式，尝试计算。 D乘以三位数a4b的乘积是三位数JM4。结合步骤中获得的信息① 和②, 也就是说， D乘以140，乘积大于900，一位数为4，所以D只能是7，B只能是2。