MATLAB导数计算 | 您所在的位置:网站首页 › 区间函数的表达式怎么求 › MATLAB导数计算 |
通过调用diff命令,我们可以使用MATLAB计算符号导数,只需要把要求的求导函diff命令 例一:计算 syms x t f=x.^3+x.^2 g=cos(10.*t) diff(f) diff(g) 输出结果: 例二:我们要得到f更高阶的导数,我们使用diff(f,n),让我们求得 2te.^-5t的二阶导数 代码: syms t f=2.*t.*exp(-5.*t) diff(f,2) 输出结果: 1.2求函数在某一区间的最值 例一:求函数f(x)=x.^4+3x.^3+7x.^2+12在区间[0,5]的最值 首先我们输入函数并绘制该函数在给定区间内的图像 syms x f = x.^4 + 5*x.^3 + 7*x.^2 + 12 ezplot(f,[0,5]) 输出结果: 再求出最大值和最小值,我们求导数并找出等于0的点 g=diff(f) 最后调用pretty命令 pretty(g) 1.3导数有两个根,但实际上可以看到的或许只有一个临界点,我们可以从图像中看到最大值出现在终点我们可以利用subs命令带入符号函数的某一个值,如果设置x=c,那么我们可以调用subs(f,c) 例一: f = x.^4 + 5*x.^3 + 7*x.^2 + 12下面我们求x=0,1,2时f的值 syms x f = x.^4 + 5*x.^3 + 7*x.^2 + 12 ezplot(f,[0,5]) subs(f,0),subs(f,1),subs(f,2) 输出结果: 1.4在MATLAB中可以使用dsolve命令求解符号微分方程,使用dsolve求解某个方程的语法是dsolve('equ'),其中equ用来表示方程的字符串。这个命令会返回一个任意常量符号解,这些常量表示为C1,C2.我们确定方程的指定条件和边界条件. 当使用dsolve是导数D表示,可以表示为: 我们写成:'Df=-2.*f+cos(t)' 1.5常微分方程求解 例一: 》s=dsolve('Dy=t+3','y(0)=7') 得出结果 接着调用ezplot来产生图像 例二: s=dsolve('Dy=-y/sqrt(1-t^2)') s=dsolve('Dy=-y/sqrt(1-t^2)') for i=0:10:50 f=subs(s,'C1',i) ezplot(f,[-1,1]) hold on 0,10*exp(-asin(t)),20*exp(-asin(t)),30*exp(-asin(t)) hold off end 输出结果:
|
CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |