向心力

上一节学习了向心加速度，那么这一节学习向心力就很容易， 根据牛顿第二定律，力是产生就速度的原因，既然有指向圆心的加速度，肯定是力产生的，我们把这个产生向心加速指向圆心的力叫做向心力。

向心力

定义：做匀速圆周运动的物体具有指向圆心的加速度，把产生向心加速度的指向圆心的合力叫做向心力。

表达式：

带入前面所学的圆周运动有关公式，可得如下向心力表达式

对向心力的理解

（1）向心力是效果力，是按效果命名的力，物体不存在受到一个向心力这个力的作用，受力分析时不存在向心力。

（2）向心力只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小，始终指向圆心，是个变力。

（3）向心力一般的来源：摩擦力、重力、弹力、引力等等各种性质的力，可以是其中一个力，也可以是几个力的合力。

（4）当物体做圆周运动，我们要对物体进行受力分析，看哪一个力或者哪几个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力。

常见的匀速圆周运动受力情况

月球绕地球运动

（月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供）

转动圆盘上静止的物块

（静摩擦力提供物块做匀速圆周运动的向心力）

圆锥摆运动的小球

（做圆锥摆运动的小球绳的拉力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力）

滚筒内壁上的静止物块

（物块做圆周运动的向心力由滚筒内壁对物块的支持力提供）

变速圆周运动

当物体做圆周运动，所受的合外力不指向圆心时，物体做变速圆周运动，变速圆周运动速度大小和方向不断发生改变，合外力有两个作用效果，一个是改变物体的速度大小，另一个是改变物体速度方向。

1、当合外力与速度之间的夹角为锐角时，物体做加速圆周运动。

（分解成沿速度方向Ft和指向圆心方向Fn，Ft使物体加速，Fn提供物体做圆周运动的向心力）

2、当合外力与速度之间的夹角为钝角时，物体做减速速圆周运动。

（分解成沿速度方向Ft和指向圆心方向Fn，Ft使物体减速，Fn提供物体做圆周运动的向心力）

3、当合外力与速度之间的夹角为直角时，物体就匀速圆周运动，合外力完全提供物体做圆周运动的向心力。

一般的曲线运动

运动轨迹不是圆和直线的曲线运动叫做一般的曲线运动，如下图。

处理方法：把一般曲线轨迹分割为许多很短很短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧（或者说做曲线轨迹上点的内切圆），分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用物体做圆周运动的分析方法进行相同处理，满足向心力公式。

向心力练习文档

向心力练习