散扯物理中的“正比”关系

高中物理中，有时候会遇到一些选择题，让分析物理量之间是否存在正比关系，我们今天来散扯一下——什么是正比关系。

在数学中，只要因变量和自变量的关系符合正比例函数关系就可以说二者具备正比关系，也就是说只要符合y=kx的，都是正比关系。而物理中，两个物理量除了存在正比例函数关系之外，还要求存在因果关系。也就是说

物理中的正比关系，要求两个物理量存在正比例函数关系和因果关系

首先来看正比例函数关系。比如说，对于初速度为0的匀变速直线运动，速度与时间是成正比的，因为速度与时间的比值始终是一个定值（a)。而位移与时间则不成正比，因为位移与时间并没有构成正比例函数关系。但是，如果我们将“时间的平方”看成一个“自变量”，那我们就可以说位移与时间的平方成正比。

需要强调一点，正比例函数关系中，说两个物理量成正比关系，那除了这两个物理量之外，其他的量都必须是常量。比如，下面的式子，能不能说动能与p成正比呢？按照我们这里的要求，我们不能说动能与p成正比关系，因为v是一个变量，不是常量。

再来说因果关系。比如，根据速度的定义，速度等于一段时间物体发生的位移除以时间，如下图所示的公式。

但是，我们不能说v与x成正比，为什么呢？因为v是因，x是果。物体有了速度，才能经过一段时间产生位移，因此，我们只能说时间一定的时候，位移与速度成正比，而不能说速度与位移成正比。类似的物理量还有很多，比如加速度、电阻、密度、电场强度等。

这样说，相信大家对于正比关系的理解应该很清楚了。2018年全国1卷第14题，就是这样一个题目，尽管题目看起来简单，但是通过交流发现有些学生对于正比关系还是不太懂，所以这里写了这样一段小文字，希望可以帮到有需要的同学。