涉及根号的质数原理解释

对于任何的正整数N，都存在如下表达式N=x*y;（x,y不一定是正整数），我们可以假设x=x*x

所以x的取值范围是1到N的开方。也就说N的较小因子的取值范围是1到N的开方。

显然，如果N能被较小因子整除，那么我们就不用再判断能不能被较大因子整除了，例如12能被2整除，那么我们就不用再判断是否能被6整除了。

因此新的算法只要保证N在2到N的开方范围内不能被整除即可说明该数是素数。那在这种情况下用循环变量与N（终点值）比较已经不合适了，因为前者最大取到N的开方，是永远小于后者的。