2022

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2022-2023学年人教版九年级下册数学期末测试卷（考试时间：60分钟 总分：100分）一、单选题(共12题；共48分)1．（4分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（　　）A．竟 B．成 C．事 D．者2．（4分）如图，正方形的边AB在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知，则等于（　　）A． B． C． D．3．（4分）如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（　　）A． B． C． D．4．（4分）如图，在中，E是线段AC上一点，，过点C作，交BE的延长线于点D．若的面积等于16，则的面积等于（　　）A．8 B．10 C．12 D．165．（4分）若反比例函数 与一次函数 的图象没有交点，则 的值可以是（　　）A．-2 B．-1 C．1 D．26．（4分）如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（　　）A．米 B．米C．米 D．米7．（4分）在平面直角坐标系中，已知点，.若与关于点位似，且，则点的坐标为（　　）A． B．C．或 D．或8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y= （k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）A．2 B．4 C．6 D．89．（4分）一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　）A．A代表 B．B代表C．B代表 D．C代表10．（4分）如图，DEBC，则下列式子正确的是（　　）A． B．C． D．11．（4分）如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y= 的图象相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB.给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋ n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞ 的解集是xA．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（4分）如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°，米，米，则宣传牌CD的高度是（　　）米A． B． C． D．二、填空题(共4题；共12分)13．（3分）如图，在平行四边形中，，E，F分别是上的动点，且，连接，与相交于P，过点P作，交于M，交于N，当E，F在上移动时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有　 　．（填序号）14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC＝15，BC＝5，则正方形的边长为　 　 .15．（3分）如图，点A、B在反比例函数（，）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE．若OE＝1，，AC＝AE，则k的值为　 　．16．（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠AOB的值为　 　．三、解答题(共8题；共40分)17．（5分）如图，为测量上派河一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小敏在河北岸C处测得对岸A处一棵树位于南偏东方向，B处一棵树位于南偏东方向，已知两树相距8米，求此段河面的宽度．（结果取整数．参考数据：，，，，，）18．（5分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）19．（5分）某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角∠CBE=45°，这时支架CD与主杆AC的夹角∠BCD恰好等于60°，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm．支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离．（结果保留根号）20．（5分）先化简，再求值：，其中.21．（5分）小明参观海军博物馆的军舰时，想测量一下军舰的长度．军舰停放位置平行于岸边主于道，军舰距离岸边主干道的距离是120米，由于军舰停放的位置正对的岸边是另一片展区，无法穿越，他想到借助于所学三角函数知识来测量计算，他沿平行于岸边的主干道从点C处走200米到点D处，在点C处测得军舰头部点A位于南偏东，在点D处测得军舰尾部点B位于南偏东．求军舰的长度（结果保留1位小数）．（，，，）22．（5分）2022年第24届冬季奥运会在北京举行，激起了青少年对冰雪运动的极大热情。如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B后到达终点P，其中AB=300米，BP=200米，且AB段的运行路线与水平方向的夹角为20°，BP段的运行路线与水平方向的夹角为30°，求垂直高度PC．（结果精确到1米，参考数据：sin20°=0.342、cos20°=0.940、tan20°≈0.364）23．（5分）我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，，，，）24．（5分）如图，河流的两岸互相平行，河岸上A、B两处间的距离为50米，为了测量河流的宽度，某人在河岸的C处测得，然后沿河岸走了120米到达D处，测得.求河流的宽度.（结果精确到1米，参考数据：）答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】①②③④14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：如图，作于点D．由题意可知：，在中，，在中，，∵，∴，∴，答：此段河面的宽度约为23米．18．【答案】解：取圆锥底面圆心O，连接OS、OA，则∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，∴∠ACB=∠ASO，∴△SOA∽△CBA，∴，∴OS=，∵OA=≈5.5，BC=1.6，AB=1.2，∴OS=≈7.3，∴“圆锥形坑”的深度约为7.3米．故答案为7.3米．19．【答案】解：过点D作DG⊥BC于点G，延长AC交MN于点H，则AH⊥MN，在Rt△DCG中，根据sin∠GCD= ，得DG=CD sin∠GCD= ，在Rt△BDG中，根据sin∠GBD= ，得，∵D为BE的中点，∴BE=2BD=30 ，在Rt△BHE中，根据cos∠HBE= ，得BH=BE ，∴AH=AB+BH=40+30，∴脚架BE的长度为30 cm，支架最高点A到地面的距离为（）cm．20．【答案】解：＝＝＝＝＝＝当＝ 时，原式＝＝＝21．【答案】解：如图所示，过点D作交延长线于E，交于F，∵军舰距离岸边主干道的距离是120米，军舰停放位置平行于岸边主于道，∴米，，，在中，米，∴米，∴米，在中，米，在中，米，∴米，∴军舰的长度为米．22．【答案】解：如图所示：过点B作BE⊥AC，垂足为点E．在Rt△ABE中，∠BAE=20°，AB=300米，∴=，即BE=AB=3000.342≈103米．在Rt△PDB中，∠PBD=30°，BP=200米，∴PD=BP=200=100米．∵BD⊥PC，BE⊥AC，∴∠BDC=∠C=∠BEC=90°．∴四边形CEBD是矩形．∴CD=BE≈103米，∵PC=PD+CD，∴PC=PD+BE=100+103≈203米．∴垂直高度PC为203米．23．【答案】解：过点A作AM⊥EH于M，过点C作CN⊥EH于N，由题意知，AM=BH，CN=DH，AB=MH，在中，∠EAM=26.6°，∴，∴米，∴BH=AM=12米，∵BD=20，∴DH=BDBH=8米，∴CN=8米，在中，∠ECN=76°，∴，∴米，∴（米），即古槐的高度约为13米．24．【答案】解：过点A作 于点E，过点B作 于点F .在 中， ，∵ ，∴ .设 米，则 米.∵∴四边形 是矩形，∴ 米， 米，∵ 米，∴ 米.在 中， ，∵ ，∴ ，解得： .∴ （米）.答：河流的宽度为160米

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