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全国中考因式分解数学题汇总 因式分解是中考的一个重要考点,为帮助大家了解因式分解在中考中的考查方式,百分网小编为大家带来一份全国中考因式分解数学题汇总,希望能对大家有帮助,更多内容欢迎关注应届毕业生网! 专题: 计算题. 分析: 所求式子提取公因式化为积的形式,将各自的值代入计算即可求出值. 解答: 解:∵a+b=2,ab=1, ∴a2b+ab2=ab(a+b)=2. 故答案为:2 点评: 此题考查了因式分解的应用,将所求式子进行适当的变形是解本题的关键. (2013•株洲)多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m= 6 ,n= 1 . 考点: 因式分解的意义. 专题: 计算题. 分析: 将(x+5)(x+n)展开,得到,使得x2+(n+5)x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可. 解答: 解:∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n, ∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n ∴ , ∴ , 故答案为6,1. 点评: 本题考查了因式分解的意义,使得系数对应相等即可. 分解因式:2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) . 考点: 提公因式法与公式法的综合运用. 专题: 因式分解. 分析: 先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答: 解:2a2﹣8 =2(a2﹣4), =2(a+2)(a﹣2). 故答案为:2(a+2)(a﹣2). 点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. (2013•达州)分解因式: =_ _. 答案:x(x+3)(x-3) 解析:原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3) (2013•乐山)把多项式分解因式:ax2-ay2= (2013凉山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b= . 考点:因式分解-提公因式法. 分析:首先提取公因式3x﹣7,再合并同类项即可得到a、b的值,进而可算出a+3b的值. 解答:解:(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13), =(3x﹣7)(2x﹣21﹣x+13), =(3x﹣7)(x﹣8), 则a=﹣7,b=﹣8, a+3b=﹣7﹣24=﹣31, 故答案为:﹣31. 点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式. (2013•泸州)分解因式: . (2013•绵阳)因式分解: = 。 (2013•内江)若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,则m+n= 3 . 考点: 因式分解-运用公式法. 分析: 将m2﹣n2按平方差公式展开,再将m﹣n的值整体代入,即可求出m+n的值. 解答: 解:m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6, 故m+n=3. 故答案为:3. 点评: 本题考查了平方差公式,比较简单,关键是要熟悉平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2. (2013宜宾)分解因式:am2﹣4an2= a(m+2n)(m﹣2n) . 考点:提公因式法与公式法的综合运用. 分析:首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可. 解答:解:am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m+2n)(m﹣2n), 故答案为:a(m+2n)(m﹣2n). 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. (2013•自贡)多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是 x﹣1 . 考点: 公因式. 专题: 计算题. 分析: 第一个多项式提取a后,利用平方差公式分解,第二个多项式利用完全平方公式分解,找出公因式即可. 解答: 解:多项式ax2﹣a=a(x+1)(x﹣1),多项式x2﹣2x+1=(x﹣1)2, 则两多项式的公因式为x﹣1. 故答案为:x﹣1. 点评: 此题考查了公因式,将两多项式分解因式是找公因式的关键. (2013鞍山)分解因式:m2﹣10m= . 考点:因式分解-提公因式法. 分析:直接提取公因式m即可. 解答:解:m2﹣10m=m(m﹣10), 故答案为:m(m﹣10). 点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式. (2013鞍山)先化简,再求值: ,其中x= . |
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