六年级奥数分数数列解题指导

六年级奥数分数数列解题指导

六年级奥数分数数列解题指导

分数数列是指一列分数，它们的分子、分母有规律排列。本讲学

习一些简单的分数数列求和，主要包括：

①分母相同、分子成等差数列的分数数列求和；

②个别特殊等比数列求和。分数数列求和计算的计算基础是整数

数列求和，解题时要注重观察和思考，找出算式中分数排列的内在规

律，并根据规律进行巧妙的

`

拆合，通过合理使用运算律，把分数数列

求和问题转化为同分母分数相加和整数数列求和的问题进行简算。解

题过程中需要用到等差数列求和公式：数列和＝（首项＋末项）×项数

÷2

等差数列相关知识请查阅：

【原创】四年级奥数解析（五）等差数列（上）《奥赛天天练》

第

4

讲，模仿训练，练习

1

【题目】：计算：

1

＋

2

＋

3

＋

4

＋…＋

50. 

【解析】：本题可以把算式每个分数都分拆成一个整数和一个分

数，重新合并求和，进行简算。

根据等差数列求和公式可得：《奥赛天天练》第

4

讲，模仿训练，

练习

2

【题目】：计算：＋＋＋…＋＋

1

＋

2

＋

4

＋

8

＋…＋

1024

。

【解析】：仔细观察算式，是一个分数数列和一个整数数列的总

和，分数数列和整数数列都是等比数列，后面一项总是前面一项的

2

倍（公比是

2

）。

1

＋

2

＋

4

＋

8

＋…＋

1024

，这是个最简单的等比数列

求和，可以从最简单的部分开始计算