求函数极小值点

答：函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。 若f (a)是函数f (x)的极大值或极小值，则a为函数f (x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。 （1）极大值、极小值是一个局部概念。 由定义，极大值、极小值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小，因此，极大值、极小值不同于最大值、最小值。 （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。 （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。

答：说明：在极值点的左右，若一阶导数符号从‘－’变到‘＋’，则该点为极小值点；若一阶导数符号从‘＋’变到‘－’，则该点为极大值点；若一阶导数不变号，则该点不是极值点． 对于函数的驻点（即一阶导数为零的点），考察该点处的二阶导数．如果不为零，则该点为极值点；如果为零，则无法判断． 在极值点处，若二阶导数值大于零，则该点为极小值点，若二阶导数值小于零，则该点为极大值点．

答：三、求极值的方法及步骤. (1)求出函数的驻点和不可导的点．. (2)以上述点划分定义域，列表分析，确定函数的单调区间．. (3)从表中找出单调性发生变化的交界点 (即极值点)，并求出这些点处的函数值，即得所求极值．. 说明：在极值点的左右，若一阶导数符号从‘－’变到‘＋’，则该点为极小值点；若一阶导数符号从‘＋’变到‘－’，则该点为极大值点；若一阶导数 ...