实验原理

1.透镜成像公式

透镜成像规律可以用公式（1） 

2.共轴调节

透镜实验中，各个光学元件的等高共轴调节是非常重要的。只有光路共轴调节好，才能使透镜成像公式适用，才能获得质量好的成像，才能保证测量的准确性。

3.常用的透镜焦距的测定方法

1）凸透镜

自准法（平面镜法）

如图1所示,位于透镜焦平面上的物体AB发出的光经过透镜L成为平行光,再经过与光轴垂直的平面反射镜M反射,沿原光路返回，成倒立的实像A′ B′ 于物方焦平面上，像与物大小相等，物距即为透镜焦距F。

图1 自准法测焦距

共轭法（位移法、贝塞尔法）

如图2所示，使物AB与像屏的距离保持b﹥4F不变。移动透镜，当物距为s1时，在屏上形成放大的实像A′ B′，当物距为s2时，成缩小的实像A″ B″。透镜在两次成像之间的位移为a，根据透镜成像公式11和图2的几何关系，可得出透镜的焦距为

，（2）

图2 共轭法光路图

2）凹透镜凹透镜不能成实像，因此一般要借助于一凸透镜与凹透镜组合成透镜组来测量凹透镜的焦距。 

辅助透镜法（成像法）

如图3，先使物体AB发出的光经凸透镜L2后形成一大小适中的实像A′ B′，然后在L1与A′ B′之间放入待测凹透镜L2，对于L2来说A′ B′为虚物，可以产生一实像A″ B″，L2到A′ B′ 和A″ B″的距离分别为s2和s2′，根据透镜成像公式（1）可得凹透镜L2的焦距

（3）

图3 辅助透镜法光路图

（2）自准法 

如图4所示，在光路共轴的条件下，凹透镜L2放在适当的位置不动，移动凸透镜L1，使物屏上的物点A发出的光经过L2、L1折射，再经平面镜M反射回来，在物屏上得到一个与物大小相等的倒立实像。由光的可逆原理可知，由L1射向平面镜M的光线是平行光线，点A′是凸透镜L1的焦点。根据已知的凸透镜的焦距F1，测得的L2的光心O2与L1的光心O1之间的距离，以及A与O1的距离，可求得凹透镜的虚像距s2′和s2 ，利用公式（3）即可以求出凹透镜L2的焦距F2′。若交换L1和L2的位置，则可以直接测出凹透镜L2的焦距F2′。 

图4 自准法测凹透镜光路图 

4.望远镜及其放大率

望远镜主要是用于帮助人眼观察远处目标的助视光学仪器。望远镜由长焦距的物镜L1和短焦距的目镜L2 所组成。物镜的像方焦点J1′ 与目镜的物方焦点J2 基本上重合在一起。作为物镜的会聚透镜使远处的物体PQ在其焦平面附近形成一个缩小的、倒立而移近的实像P′Q′，然后再用眼睛通过目镜去观察由物镜形成的、目镜放大的像P″Q″。助视仪器的作用是增大被观测物体对眼睛的视角。同一物体对眼睛的视角与物体离眼睛的距离有关。若被观测物体对眼睛的视角为θ0，而通过光学仪器所成的像对眼睛的视角为θ，则该光学仪器的视角放大率（简称放大率或放大倍数）为 

（4）

根据望远镜基本光学原理图的几何光路可得出望远镜的放大率为

ΓΤ= －（5）

开普勒（J．Kepler）望远镜的物镜和目镜均为正焦距的会聚透镜如图5，伽利略望远镜开普勒望远镜放大率为负值，故实像P′Q′经目镜形成的是倒立的像P″Q″。开普勒望远镜的镜筒较长，视场较大。

图5 开普勒（J．Kepler）望远镜光路

伽利略(G．Galilei)望远镜是用发散透镜来做目镜,如图29-1-9物镜为正焦距，目镜为负焦距，放大率为正值，实像P′Q′对目镜是一个虚物，经目镜折射后成正立的虚像。伽利略望远镜的镜筒较短，视野也小。

图6 伽利略(G．Galilei)望远镜光路