现值（PV）

现在的钱比未来的钱更有价值。

为什么？因为你可以用钱来赚取更多的钱！

你可以做生意；可以买有价值的物品，等待增值再卖出去；也可以把钱放在银行来赚取利息。

现在的 ￥1,000 一年后可以得到 ￥1,000 x 10% = ￥100。

你现在的 ￥1,000 变成明年的 ￥1,100。

所以当利率是 10% 时，现在的 ￥1,000 和一年后的 ￥1,100 是相等的。

我们说明年的 ￥1,100 的现值是 ￥1,000

因为 ￥1,000 可以在一年后变成 ￥1,100（当利率是 10% 时）。

我们现在把这个概念延伸到未来……

我们继续用 10% 的利率，就是说，钱财每年增长 10%：

所以：

其实上面所有的金额都是一样的（如果支付时间和上面一样，并且利率是 10%）。

更容易的算法是每年乘以 1.10，而不"加 10%"（见复利）：

结果是（和上面一样）：

要知道未来的钱在现在的价值，我们就反过来做（每年除以 1.10）：

所以明年的 ￥500 是 ￥500 ÷ 1.10 = 现在的 ￥454.55（精确到最近一分）。

现值是 ￥454.55

所以 3年后的 ￥900 是：

更简单的是用指数来表示，而不累赘的写 ￥900 ÷ (1.10 × 1.10 × 1.10)（指数的意思是把数值自乘多少次）。

3年后的 ￥900 的现值是（一步做好）：

这就是现值的公式：

PV = FV / (1+r)n

用这个公式去求 3年后的 ￥900 的现值：

指数很容易用，尤其是用计算器时。

例如，1.106 比 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 × 1.10 要快很多

我们练习使用这个公式：

但是，利率的大小对结果有影响！

或者，你要在 3年后才拿到钱

最后的例子：