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2024-07-11 20:03| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.问题背景

在Raptor的某些问题中,会有判断素数或者找出某一区间范围内的素数,这样的问题比较多,因此本篇内容讲解怎么判断一个数是不是素数

2.实现原理

定义:质数(prime number)又称素数,质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。如果一个数有除了1和自身的其他因子就被称为合数。

因为素数判断用到的比较多,所以我们从方便的角度定义一个素数判断的子程序isPrime(in n,out flag),如下图所示: 这里写图片描述

根据因数分解我们知道如果n可以分解为p*q(假定q>p),那么一定有p=sqrt(n),这是显然的

我们先假定这个数是素数,令flag=1,根据素数的定义,我们只需要定义一个循环变量i从2到sqrt(n)循环判断是不是存在能整除n的数,Raptor判断整除的条件是这样的 n mod i=0,如果条件成立,那么说明存在能整除n的一个数,那么我们令flag=0,如下图: 这里写图片描述

现在就看循环退出的条件了

因为这是一个判断素数的子程序,当我们知道了flag=0,也就是这个数不是素数是合数,就让程序退出同时这个循环变量i已经大于sqrt(n)也让程序退出 这里写图片描述

到这里我们就完成了整个子程序的过程了

3.应用例子及结果展示

给出[m,n]区间上所有的素数,m和n为从输入框输入的整数

分析: 上面我们一定编写好了判断一个数是不是素数的子程序,我们只需要对从m到n的整数进行遍历就好了 ,然后每一次进行调用子程序

比如我们寻找20到50之间的所有素数,我们输入m=20,n=50 这里写图片描述

比如我们 寻找所有不大于80的素数,我们输入m=2,n=80 这里写图片描述

4.流程图

主程序: 这里写图片描述

判断素数子程序: 这里写图片描述

以上是判断一个数是不是素数的子程序以及简单的应用的例子讲解,需要本程序、需要代做Raptor程序或者有其他什么问题请联系QQ545030769



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