通过三全音和五度叠置关系推导出14个大调音阶的调号

我们经常会在一个谱例前看到不同调的调号，像我弹过的比较常见的流行曲目，就常有D调、F调、Bb调、Db调、G调等，我们会见到这些调式里的很多升降音，也会奇怪F调为什么跟其它的升号调不一样，升C调和降D调难道不是一个东西吗？

其实看懂调号就几分钟的事情，但是这其中的内在逻辑是我这几天才搞明白的。另外为什么经常说五度圈五度圈，五度关系为什么重要？除了上行纯五度是对根音的一个强力支持外，另外一个原因就是从五度叠置可以推导出Ionian调式里的所有调内音，从而确定这个调的调性。

我们先来看五度圈

我们知道，升号调的书写顺序是谱线从F#写到#B，降号调的书写顺序是从bB写到bF，遵循五度圈里的这么个关系。但是为什么是五度圈呢？

我们还可以看到五度圈隐含了一个内在关系，那就是它把TSD的关系属明了。并且把大小减很自然的归了类。

先来看C Ionian音阶，五度在里面有何含义？

首先，在和弦里，属音就是跟主音高度协和的音，常说的2-5-1进行，实际上也就是在上方五度强力支持着主和弦的出现，从而营造安逸和稳定感。

C、F、G三个音上的三和弦是大和弦，D、E、A三个音上的三和弦是小和弦，B上的三和弦是减和弦。CDEFGA的五度叠置都是纯五度，特别要注意导音上的五度叠置，B-F是一个减五度，也叫作三全音。从B网上叠三个全音（大二度）可以得到F，这是一个不协和音程，会有很紧张的效果。

顺带提一嘴，在C△F△G△上构建七和弦，往下小三度得到小七和弦，C△F△往上大三度得到大七和弦，G△往上小三度得到属七和弦。

在DmEmAm上构建七和弦，Dm往下小三得到半减七和弦（小七降五），EmAm往下小三得到大七和弦。

Bdim上构建七和弦，往上是半减七和弦，往下是属七和弦。

这七个音彼此之间的关系比想象中的亲密的多。

那么，我们可以这样说，除了B-F的减五度关系，其余六个调内音往上叠五度都只会推导出调内的音，由于一个八度内有十二个半音，而纯五度关系是一个七个半音的关系，所以往上叠置最终会把所有位置上的自然音全都推导出来，也就是接下来我想说的最重要的一个概念——

从下属音往上叠置五度关系直到导音，可以将所有调内音推导出来，并明确一个调的调性。

好，那我们再看五度圈，这时就非常的清晰明了：它就是从F往上推导，经历了F-C-G-D-A-E-B的一个连续叠置到了导音。如果这时继续纯五度叠置，会将十二个音穷举，得到调内七音以外的另外五个音（也就是钢琴黑键上的F#C#G#D#A#）。如果这时叠一个减五度，就会产生冲突。而这个冲突，正是不同的大调与五线谱上的自然音产生变化的来源。

我们通过刚刚的分析，得出一个结论：只要将主调（例如1=E）的下属音往上叠7次纯五度关系，就会确定这个调的七个音在什么位置。

那么冲突的来源是什么？是自然五线谱体系中B-F的三全音（减五度）。因为你在推导调式内音的时候用的是纯五度，如果在B音上用纯五度，那么F必须得升高半音得到F#，所以为什么升号调从F#开始，这时候明白了？

我们举一个B调的例子，对于B调来说，B的位置是主音，那么它的属音必须要升半音。所以经历一个V-II-VI-III-VII来到B调的导音，下一个VII-IV的三全音叠置就会把原来的升号还原，从而结束冲突。

那么对于固定音来说，也是往上叠五次就确定B调调号，也就是F#、C#、G#、D#、A#。可以想象弹琴时B调会是比较友好的调，因为你不需要考虑黑键的问题。

至此，核心观点已经讲完。说一个F大调的问题：对于F来说，B是下属，问题是我们一直在关注B-F的进行，忽略了F-B的进行。一个是减五度，一个是增四度，都叫三全音，两者音程关系等同。所以F的下属音必须降半音得到Bb，那么Bb-F的关系还是三全音吗？显然不是， Bb-F是一个纯五度，好了，那么直接从F推导出所有的调内音就行了，之后都不会产生升降记号了。

最后说一下升号系列大和降号系列大的关系：两者互补，自然音降半音，升号变为自然音。举两个例子——

1.C和C#Major：C是七个自然音，那么C#就是七个升号调

2.B和BbMajor：B是五个变化音F#C#G#D#A#，自然音是EB。那么Bb的自然音就是FCGDA，变化音就是E#B#。

相同的逻辑可以用于记住C教会调式里的变化音，互补关系就可以得到：C Locrian调式，把C看作导音的音阶，此时的核心观念和之前的推导是一样的，只不过是我们先确定了C的位置。简单理解，就是直接将以自然音导音为主音的B大调调号中的五个升号代表的级数（#F是B Major的5）反过来——b5b2b6b3b7，背后的逻辑其实一想就明白了。

附录：14个大小调的调号——