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(由可推出) 特别当a=b=1 时, 。 2、直角四面体(从某一顶点出发的三条侧棱两两垂直的四面体) 的内切球的半径 设OA 、OB 、OC 两两垂直,且OA=a ,OB=b ,OC=c ,则 。 设直角四面体内切球半径为r ,、△OBC 、△OCA 、△ABC 的面积分别为,,,S ,则 ,,, 。 又 , 所以, 即内切球半径 。 特别当a=b=c=1 时, 。 3、正三棱锥 的内切球的半径 正三棱锥的定义. 1.底面是正三角形 2.顶点在底面的射影是底面三角形的中心. 满足以上两条的三棱锥是正三棱锥. 由以上定义可知,正三棱锥底面为正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形. 要防止和另外一个概念--正四面体混淆. 每个面都是正三角形的四面体才是正四面体.也可以这样说,正四面体是特殊的正三棱锥,正三棱锥具备的性质正四面体都有,而正四面体具备的性质正三棱锥不一定有. 利用正三棱锥的特点,挖掘其内在结构,利用相似三角形求得内切球半径. 等体积法是求解内切球问题的基本方法,其最大的优点在于无需寻找球心的具体位置,也不需要挖掘所给几何体的在几何特征,只要理解等体积法求内切球半径的原理,在此基础上找到相对应的量进行带入计算即可. 若您觉得有用,点个【在看】或分享【朋友圈】吧! 公众号回复“ 0”免费观看所有知识点视频 正数和负数———但丁密码、天堂和地狱 相反数———双生世界 有理数的定义———死亡迷宫的出口 返回搜狐,查看更多 |
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