高中物理必修第一册(人教版)学生用书 拓展课一 匀变速直线运动的推论

1.

理解平均速度公式及应用

.

2.

理解中点位置的瞬时速度公式及应用

.

3.

理解逐差相等公式及应用

.

4.

理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用．

关键能力

·

合作探究

——

突出综合性

素养形成

拓展一

平均速度公式的应用

归纳总结

1.

平均速度公式：

v

̅

＝

v

𝑡

2

＝

v

0

+v

2

，即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间

t

内的平均

速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．

2

．

推导：

设物体做匀变速直线运动的初速度为

v

0

，加速度为

a

，

t

时刻的速度为

v

由

x

＝

v

0

t

＋

1

2

at

2

得，平均速度

v

̅

＝

x

t

＝

v

0

＋

1

2

at

①

由

v

＝

v

0

＋

at

知，当

t

′

＝

t

2

时有

v

t

2

＝

v

0

＋

a

·

t

2

②

由①②得

v

̅

＝

v

t

2

又

v

＝

v

t

2

＋

a

·

t

2

③

由②③解得

v

t

2

＝

v

0

+v

2

综上所述有

v

̅

＝

v

t

2

＝

v

0

+v

2

.

提醒：

公式

v

̅

＝

v

t

2

＝

v

0

+v

2

只适用于匀变速直线运动，

v

̅

＝

x

t

适用于所有运动．

典例示范

例

1 

[2022·

山东潍坊高一检测

]

如右图所示，

物块以初速度

v

0

沿水平地面向右匀减速滑

行并开始计时，第

5 s

内的位移是

6 m

，第

6 s

内的位移是

4 m

，

(

第

6 s

末仍然向右运动

)

选