二维图形的基本几何变换：平移、比例、旋转、反射、错切

rigid-body transformation不产生形变的移动物体的刚体变换，为P点沿着直线从一个坐标位置到另一个坐标位置的过程，例图： 推导过程： 结果的平移变换矩阵：

P点相对于坐标原点沿着x轴方向缩放 Sx 倍，沿着y轴方向缩放Sy倍（Sx，Sy缩放系数）。

Sx=2,Sy=3. 推导过程：

矩阵：

缩放变换总结：1.当Sx=Sy时，图形等比放大或者缩小（形状不不变大小变）。2.当Sx≠Sy时在x轴和y轴的变换不相等。

P点绕坐标原点转动一定的角度（顺时针正，逆时针负），得到p’的重定位过程！ 逆时针旋转θ角的矩阵：

1.关于x轴对称的：

2.关于y轴对称的：

3.关于原点对称的：

4.关于y=x对称的：

5.关于y=-x对称的：

用于产生弹性物体变形处理。 它的变换矩阵： 1.沿x轴方向的b=0； 2.沿y轴方向的c=0；

相加即可:

相乘即可：

角度相加即可：

因为在缩放结合旋转选取的参照点是非常重要的，以上说的都是最基本的情况（原点）,如果遇到普通点，解决思路：将该点移动到原点，在进行变换，最后将点移动到原来的位置就可以了。

几何变换通式：P’=P*T

先将点表示为规范化齐次坐标形式，再乘以变换矩阵。

将直线的两个端点表示为规范化齐次坐标形式，再乘以变换矩阵。、

将多边形的顶点表示为规范化齐次坐标形式，再乘以变换矩阵。

先执行变换的矩阵放在前面，后执行变换的矩阵放在后面。

先执行变换的矩阵放在后面，后执行变换的矩阵放在前面。