共轭、转置，共轭转置和逆矩阵的性质

( A + B ) ∗ = A ∗ + B ∗ ， ( A + B ) T = A T + B T ， ( A + B ) H = A H + B H (\boldsymbol A +\boldsymbol B)^{*}=\boldsymbol A ^{*}+\boldsymbol B ^{*}，(\boldsymbol A +\boldsymbol B )^{\mathrm{T}}=\boldsymbol A ^{\mathrm{T}}+\boldsymbol B ^{\mathrm{T}}，(\boldsymbol A +\boldsymbol B)^{\mathrm{H}}=\boldsymbol A ^{\mathrm{H}}+\boldsymbol B ^{\mathrm{H}} (A+B)∗=A∗+B∗，(A+B)T=AT+BT，(A+B)H=AH+BH

( A B ) T = B T A T ， ( A B ) H = B H A H ， ( A B ) − 1 = B − 1 A − 1 (\boldsymbol {AB} )^{\mathrm{T} } =\boldsymbol B ^{\mathrm{T} } \boldsymbol A^{\mathrm{T} } ，(\boldsymbol {AB} )^{\mathrm{H} } =\boldsymbol B ^{\mathrm{H} } \boldsymbol A ^{\mathrm{H} }，(\boldsymbol {AB} )^{-1 } =\boldsymbol B ^{-1 }\boldsymbol A ^{-1 } (AB)T=BTAT，(AB)H=BHAH，(AB)−1=B−1A−1 矩阵乘积的逆展开需要满足 A \boldsymbol A A和 B \boldsymbol B B均为可逆矩阵

( A ∗ ) − 1 = ( A − 1 ) ∗ ， ( A T ) − 1 = ( A − 1 ) T ， ( A H ) − 1 = ( A − 1 ) H (\boldsymbol A ^{*} )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{*} ，(\boldsymbol A^{\mathrm{T} } )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{\mathrm{T} } ，(\boldsymbol A ^{\mathrm{H} } )^{-1} =(\boldsymbol A ^{-1} )^{\mathrm{H} } (A∗)−1=(A−1)∗，(AT)−1=(A−1)T，(AH)−1=(A−1)H