西格玛的合格率是怎么计算出来的？只算一个，大家举一反三吧

这几天，经常有小伙伴私信问西格玛对应的合格率是怎么计算的？说是查正态分布表也不对呀

我问怎么查的，比如说3个西格玛的合格率，查出来不是99.73%，也不是93.32%，而是99.865%，和书上写的不一样啊。

我说你查错了

小伙伴觉得很惊讶，没错啊，这就是正态分布表。

表是对的，但查的方式不对，我们通常说的西格玛是下面这个区间的概率，即合格率

而直接通过正态分布表查出来的是这个区间的概率，两者完全不是一个概念。

我们想计算3西格玛对应的合格率，是需要计算（-3~﹢3）之间的概率。

负无穷大到-3之间的概率，也就是不良率，是多少？

p1=1-z(3)

3到正无穷大之间的概率也是不良率，是多少？

p2=1-z(3)

（-3~﹢3）之间的概率，就是合格率，是多少？

p=1-p1-p2=2*z(3)-1

这个时候，查正态分布表，z(3)=0.99865

那么，p=2*0.99865-1=0.9973=99.73%

这不就和书上说的一样了吗？

那么，3西格玛对应的合格率93.32%是怎么来的？

当然是偏倚1.5个西格玛之后计算出来的结果，计算方法和上面的步骤一样。

各位小伙伴也可以尝试计算一下1西格玛、2西格玛、4西格玛...甚至3.6西格玛，随便任何一个西格玛对应的合格率是多少。

学会就要去用，而不是随便记住几个西格玛对应的合格率数值，要知道是怎么来的，知道这个过程，这才是最重要的。