百分数解决问题强化训练难题篇（含答案）数学六年级上册苏教版

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中小学教育资源及组卷应用平台百分数解决问题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版1．学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%，其余的按3∶2分给五、六年级，六年级分得多少本？2．小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看，没看的页数比看完的页数多百分之几？3．某商场同时卖出两件衣服，都卖了60元，一件赚了20%，另一件亏了20%，最终商店卖出这两件衣服是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？4．王老师打一篇稿件，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页，这篇稿件有多少页？5．春节期间，某品牌电视机进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还实际售价8%的现金。此时买这款电视机，相当于降价百分之多少？6．有一袋大米，第一周吃了40％，第二周吃了50％，第二周比第一周多吃了3千克．这袋大米原来有多少千克？7．王老师去新华书店买一种课外书，正好书店有“按原价的80%出售”的优惠活动，因此王老师用240元买到的这种书比平时多5本，这种书原价多少元？8．一批货物，第一次运走 ，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨 9．菜籽油被称为“东方橄榄油”。油菜籽的出油率是36%，有8袋油菜籽，平均每袋50千克，一共可以榨多少千克菜籽油？10．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米，经过5小时，两车共行了全程的90%。甲、乙两地相距多少千米？11．开心小学举行数学文化嘉年华，小明和小军玩“24点”数学游戏（做同样的题），小明答对了22道题，答错了3道题，小明答题的正确率是多少？如果小军答题的正确率是92%，那么小军答错了几道题？12．某航空公司行李托运收费规定如下表。李叔叔从北京乘坐飞机去上海，行李质量为40千克，机票价格为980元，他需要支付多少元托运费？行李质量 收费标准20千克以下（包含20千克） 免费大于20千克 超过20千克的部分，每千克按飞机票价的1.5%收取托运费13．阅读下面信息，解决问题。国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为及其富裕。2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？14．六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班同学做了40面，（2）班同学做的是（1）班的，（2）班同学做的是（3）班的75%，（3）班同学做了多少面彩旗？15．海南某景点今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了40%，去年“五一”期间该景点接待游客多少万人？16．小明和爸爸、妈妈打算去北京旅游，下面是两种出行方式的价格：交通工具 票价 说明火车 450元 身高1.1米~1.5米的儿童乘坐火车时享受半价票飞机 1500元 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票注：小明身高1.35米，已满12周岁。（1）如果他们3人选择乘火车前往，票价一共是多少元？（2）如果他们3人选择乘飞机出行（全价机票打六五折，半价机票不打折），共需多少元？17．中国四十多年的改革开放，取得了举世瞩目的成就。1978年改革之初，中国GDP（国内生产总值）仅0.15万亿美元，不足当时世界第一的美国GDP2.35万亿美元的零头。2019年中国GDP已超过了14万亿美元，大约相当于美国2019年GDP的70%。国际权威机构预测，按当下的发展势头，再用不到十年时间，中国将超越美国，成为世界第一。请问2019年美国的GDP大约是多少万亿美元？18．大明电器场有一批电脑，第一周卖出35台，第二周卖出总数的25%，这时已卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，这批电脑有多少台？19．芳芳收集的邮票中，动物邮票是植物邮票的50%，如果动物邮票比植物邮票少30枚，她收集的动物邮票和植物邮票各有多少枚？20．疫情期间，张叔叔要帮单位采购22瓶免洗手消液。甲、乙和丙三家超市的标价都是20元，为了促销，三家超市都推出了优惠活动。甲超市：全场打八折；乙超：每满100元减25元；丙超市：买四送一。张叔叔去家超市购买更合算？21．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到约14.8吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？22．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆50%和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数。原来每堆棋子有多少枚？23．一辆品牌汽车，如果分期付款购买要加价4%，如果全款购买可打九五折，计算后发现分期付款购买多付16200元，那么这辆汽车的原价是多少元？24．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？参考答案：1．60本【分析】将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。【详解】250×（1－40%）＝250×0.6＝150（本）150÷（3＋2）＝150÷5＝30（本）30×2＝60（本）答：六年级分得60本。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。2．50%【详解】90÷(1－40%)=150(页)，150×40%=60(页)，(90－60)÷60=50%．3．亏了；亏了5元【分析】由题意可知，一件衣服的现价＝原价×（1＋20%），另一件衣服的现价＝原价×（1－20%），由此分别求出两件衣服的原价，再与卖出的总钱数比较即可。【详解】60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（元）；60÷（1－20%）＝60÷0.8＝75（元）；75＋50＝125（元）；60×2＝120（元）；125＞120；125－120＝5（元）；答：最终商店卖出这两件衣服是亏了，亏了5元。【点睛】明确这两件衣服原价和现价的关系，进而求出各自的原价是解答本题的关键。4．60页【分析】把总页数看作单位“1”，则第二天比第一天多打9页，对应的分率为40%﹣25%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这篇稿件总页数．【详解】9÷（40%﹣25%）=9÷15%=60（页）答：这篇稿件有60页．5．17.2%【分析】将原价看作单位“1”，第一次降价后价格是原价的（1－10%）。再将降价后的价格看作单位“1”，将其乘（1－8%）求出实际支付价是原价的百分之几，从而利用减法求出最终相当于降价百分之多少。【详解】1－（1－10%）×（1－8%）＝1－90%×92%＝1－82.8%＝17.2%答：相当于降价17.2%。【点睛】本题考查了含百分数的运算，找准单位“1”、正确列式是解题的关键。6．30千克【详解】3÷（50%-40%）=30（千克）答：这袋大米原来有30千克．7．12元【分析】由题意可得，现在书价为原价的80%，可运用百分数除法打8折能买的书本数，在进行计算得出答案。【详解】书的原价为：（元）答：这种书原价12元。【点睛】本题主要考查的是折扣问题，解题的关键是熟练运用百分数运算，进而得出答案。8．50吨【详解】15÷（70%-）=50（吨）9．144千克【分析】根据题意，有8袋油菜籽，平均每袋50千克，根据乘法的意义，求出油菜籽的质量。已知油菜籽的出油率是36%，即菜籽油的质量占油菜籽质量的36%，把油菜籽的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出菜籽油的质量。【详解】50×8＝400（千克）400×36%＝400×0.36＝144（千克）答：一共可以榨144千克菜籽油。【点睛】本题考查百分数的实际应用，掌握出油率的意义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。10．1000千米【分析】根据路程＝速度×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的90%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。【详解】（80×5＋100×5）÷90%＝（400＋500）÷90%＝900÷0.9＝1000（千米）答：甲、乙两地相距1000千米。【点睛】解答本题的关键是明确全程的90%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。11．88%；2道【分析】①已知小明答对了22道题，答错了3道题，则题目一共有（22＋3）道，求小明答题的正确率可列式为22÷（22＋3）；②由题意一共有（22＋3）道题目，小军答题的正确率是92%，则错误率就是（1－92%），求他答错了多少道题目，可列式为（22＋3）×（1－92%）。【详解】①22÷（22＋3）＝22÷25＝0.88＝88%②（22＋3）×（1－92%）＝25×0.08＝2（道）答：小明答题的正确率是88%；小军答错了2道题。【点睛】本题属于百分率的应用，先是求百分率，接着利用百分率的知识求具体的数量是多少，这里要明确正确率＋错误率＝100%。12．294元【分析】行李质量为40千克，超过20千克的部分是（40－20）千克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，先用飞机票价乘1.5%求出每千克收取的托运费，再乘超出部分的重量，即可求出需要支付的托运费。【详解】980×1.5%×（40－20）＝14.7×20＝294（元）答：他需要支付294元托运费。【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。13．相对富裕【分析】根据，用食品支出总额除以家庭消费支出总额，再乘100%，代入数据，求出恩格尔系数，再判断张阿姨家生活情况属于哪种水平即可。【详解】3÷9×100%≈0.3333×100%＝33.33%30%＜33.33%＜40%，消费水平在30%－40%为相对富裕。答：张阿姨家的生活情况属于相对富裕。【点睛】此题的解题关键是理解恩格尔系数的含义，相当于百分数的意义，继而解决问题。14．60面【分析】把（1）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用（1）班同学做彩旗的数量乘即可求出（2）班同学做彩旗的数量；再把（3）班同学做彩旗的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用（2）班同学做彩旗的数量除以75%，即可求出（3）班同学做了多少面彩旗。【详解】＝＝60（面）答：（3）班同学做了60面彩旗。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和百分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。15．2万人【分析】把去年该景点接待游客的数量看作单位“1”，今年该景点接待游客的数量是去年的（1＋40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年该景点接待游客的数量除以（1＋40%），即可求出去年“五一”期间该景点接待游客的数量。【详解】2.8÷（1＋40%）＝2.8÷1.4＝2（万人）答：去年“五一”期间该景点接待游客2万人。【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。16．（1）1125元（2）2925元【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火车时享受半价，先用450元除以2 ，求出小明需要的钱数，再用450乘2求出爸爸妈妈需要的钱数，再相加即可；（2）小明已满12周岁，乘坐飞机不享受半价，全价机票打六五折，是指机票的价格是原价的65% ，把原价看成单位“1”，用原价1500元乘65%求出每张机票打折后的价格，再乘3即可求解。【详解】（1）＝225＋900＝1125（元）答：票价一共是1125元。（2）＝975×3＝2925（元）答：共需2925元。17．20万亿美元【分析】把美国2019年GDP看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用14÷70%即可求出2019年美国的GDP。【详解】14÷70%＝20（万亿美元）答：2019年美国的GDP大约是20万亿美元。18．140台【分析】两周卖出的台数与剩下的台数比是1∶1，则两周卖出的台数占总台数的。已知第二周卖出总数的25%，则第一周卖出总数的（－25%），已知第一周卖出35台，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用35除以（－25%）即可求出这批电脑有多少台。【详解】35÷（－25%）＝35÷（－）＝35÷＝35×4＝140（台）答：这批电脑有140台。【点睛】本题考查了比和分数四则混合运算的应用。根据已卖出的台数与剩下的台数比，求出已卖出的占总数的几分之几，继而求出第一周卖出的台数占总数的几分之几是解题的关键。19．动物邮票30枚；植物邮票60枚【分析】把植物邮票看作单位“1”，则动物邮票为50%，则（1－50%）对应的数量是30枚，根据分数除法的意义，可用除法求出单位“1”植物邮票的枚数，进而求出动物邮票的枚数。【详解】30÷（1－50%）＝30÷50%＝60（枚）60×50%＝30（枚）答：她收集的动物邮票30枚，植物邮票60枚。【点睛】此题考查了百分数的实际应用，找准单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出植物邮票的枚数是解题关键。20．张叔叔去乙超市购买更合算。【分析】先分别求出三家超市采购22瓶免洗手消毒液需要的总价，再进行比较，找出总价最少的这家即可。甲超市：八折就是现价是原价的80%；用22瓶免洗手液的原来的总价×80%，求出实际总价；乙超市：先按原价求出22瓶免洗手液的总价，再看总价里面有几个100，就用总价减去几个25，算出实际的总价；丙超市：“买四送一”可以看成5瓶为一个整体，每一个整体付4瓶的钱，即80元，看看22瓶里面有几个5就付几个80元，剩下的不足一个整体的单独购买，然后相加就求出总价。【详解】22×20＝440（元）甲超市：八折就是现价是原价的80%。440×80%＝352（元）乙超市：440÷100＝4……40（元）440－4×25＝440－100＝340（元）丙超市：22÷（4＋1）＝22÷5＝4……24×4×20＋2×20＝16×20＋40＝320＋40＝360（元）340＜352＜360，即乙超市＜甲超市＜丙超市。去乙超市购买更合算。答：张叔叔去乙超市购买更合算。【点睛】本题考查的是合理购物，理解“折扣”、“每满100元减25元”、“买四送一”的含义是解答本题的关键。21．8吨【详解】14.8÷（1＋85%）＝14.8÷1.85＝8（吨）答：2011年全国水稻平均每公顷产量大约是8吨。22．80枚【分析】根据题意可知，三堆棋子的枚数相同，第一堆取出50%，第二堆的，第三堆取出15枚，这时三堆剩下的棋子枚数恰好等于原来两堆棋子的枚数，由此可知，每堆取出的棋子枚数的和等于一堆棋子的枚数，把一堆棋子的枚数看作单位“1”，用1减去第一堆取出的50%，减去第二堆取出的，求出第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，对应的是15枚棋子，用15除以第三堆取出棋子占第三堆棋子的分率，即可求出一堆棋子的枚数，据此解答。【详解】15÷（1－50%－）＝15÷（50%－）＝15÷（－）＝15÷（－）＝15÷＝15×＝80（枚）答：原来每堆棋子有80枚。【点睛】解答本题的关门明确三堆棋子枚数相同，每堆取出的棋子的枚数和等于一堆棋子的枚数，进而解答。23．180000元【分析】分期付款－全款购买＝16200，分期付款＝原价×（1＋4%），全款购买＝原价×95%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1＋4%）x－95%x＝162001.04x－0.95x＝162000.09x＝162000.09x÷0.09＝16200÷0.09x＝16200÷0.09x＝180000答：这辆汽车的原价是180000元。【点睛】找准单位“1”和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。24．60套【分析】设甲原来购进这种时装x套，乙购进的套数比甲多，则乙购进甲的套数的（1＋），用甲购进的套数×（1＋），求出乙购进的套数；即乙购进x×（1＋）套；甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套，即甲套数的80%减去乙套数的50%等于再购进的13套，列方程：80%x－（1＋）x×50%＝13，解方程，即可解答。【详解】解：设甲原来购进这种时装x套。80%x－（1＋）x×50%＝13x－x×＝13x－x＝13x－x＝13x＝13x＝13÷x＝13×x＝60答：甲原来购进了60套。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确甲、乙分别按80%与50%的利润出售，也就是甲购进服装的80%减去乙购进服装的50%的套数等于13套。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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