均方根误差 (RMSE) 是什么？简单例子

均方根误差（Root Mean Squared Error，简称RMSE）是一种用于衡量预测模型在连续性数据上的预测精度的指标。它衡量了预测值与真实值之间的均方根差异，表示预测值与真实值之间的平均偏差程度，是回归任务中常用的性能评估指标之一。

RMSE的计算公式如下：

RMSE = √((1/n) * Σ(预测值 - 真实值)²)

其中，

RMSE的计算过程如下：

RMSE越小表示模型的预测越准确，它的单位与原始数据的单位相同。

举个例子来说明RMSE：

假设我们要用一个回归模型来预测房屋价格。我们有一组真实房屋价格和对应的模型预测价格，如下所示：

真实房屋价格：[200, 250, 300, 180, 350]

模型预测价格：[220, 230, 280, 210, 320]

我们可以计算每个样本的预测误差：

样本1：220 - 200 = 20

样本2：230 - 250 = -20

样本3：280 - 300 = -20

样本4：210 - 180 = 30

样本5：320 - 350 = -30

然后将每个样本的预测误差平方：

样本1：20² = 400

样本2：(-20)² = 400

样本3：(-20)² = 400

样本4：30² = 900

样本5：(-30)² = 900

再求所有样本的预测误差平方的平均值：

(400 + 400 + 400 + 900 + 900) / 5 = 600

最后对平均值求平方根：

RMSE = √600 ≈ 24.49

在这个例子中，RMSE为24.49，表示模型的均方根误差为24.49，即模型的预测值与真实值之间的差异较大。越接近于0的RMSE值表示模型的预测越准确。