excel统计分析

2024-06-27 04:13| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考资料：

[1]马兴华,张晋昕.数值变量正态性检验常用方法的对比[J].循证医学,2014,14(02):123-128.

统计推断——正态性检验（图形方法、偏度和峰度、统计（拟合优度）检验）_sm.distributions.ecdf-CSDN博客

【统计学】利用spss正态分布假定检验 S-W检验 K-S检验直方图 Q-Q图

https://real-statistics.com/tests-normality-and-symmetry/statistical-tests-normality-symmetry/shapiro-wilk-test/

https://real-statistics.com/tests-normality-and-symmetry/statistical-tests-normality-symmetry/shapiro-wilk-expanded-test/

S-W正态性检验法由Shapiro和Wilk1965年提出的，又称W检验。使用原始的S-W检验，在8≤n≤50时可以利用，小样本(n，则认为服从正态分布。

上述中的 $a_{i}$ 和 $W_{\alpha}$ 均为查表所得。

excel实现步骤如下：

注：已提前将需要查表的信息放到excel中，信息来源参考https://real-statistics.com/statistics-tables/shapiro-wilk-table/

Royston的改进版S-W方法：

1、将n个样本观测值按由小到大的次序排序。

2、利用excel统计分析——Q-Q图_excel 分位数图-CSDN博客中介绍的累计分布函数，取 $CDF=\frac{k-0.375}{n+0.25}$ ，获得n个数据对应累计概率值。

3、利用标准正态分布的概率密度函数的反函数，对得到的CDF进行计算，记作 $m_{i}$ (i=1...n)。

4、对 $m_{i}$ 的平方求和， $m=\sum_{i=1}^{n}m_{i}^{2}$

5、系数 $a_{i}$ ，取 $u=1/\sqrt{n}$ ；

$a_{n}=-2.706056u^{5}+4.434685u^{4}-2.071190u^{3}-0.147981u^{2}+0.221157u+m_{n}m^{-0.5}$

$a_{n-1}=-3.582633u^{5}+5.682633u^{4}-1.752461u^{3}-0.293762u^{2}+0.042981u+m_{n-1}m^{-0.5}$

$a_{i}=m_{i}/\sqrt{\epsilon }$ ，其中，2

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