渲染管线

在完成了渲染管线的几何阶段之后，我们得到了三维物体在屏幕上的二维坐标，接下来，我们将进行光栅化操作。

计算机屏幕是由点阵构成的,这些点阵称为像素。显然，这些像素是离散的，我们是不可能精确的绘制出绝对意义平滑的直线。

所谓的光栅化，就是将图形填充到像素格上。 这里又分为线框模式的填充和实心填充。 所谓线框模式的填充，就是只描绘出三维物体的外边框。 实心的填充，即根据结点的各种几何信息，填充在像素格子上。

线框填充模式：只勾勒出了图形的外框

实体填充模式：图形内部也被填充上颜色

本文暂时只介绍线框填充模式。 很显然，线框填充的关键点在于如何根据两点在屏幕上画一条直线，这里介绍一种高效的绘线算法， Bresenham绘线算法。(布雷森汉姆)

Bresenham直线算法是用来描绘由两点所决定的直线的算法，它会算出一条线段在n维位图上最接近的点。这个算法只会用到较为快速的整数加法、减法和位元移位，常用于绘制电脑画面中的直线。是计算机图形学中最先发展出来的算法。

为了描述算法的原理，我们做出如下假设，之后再推广到所有的情况：

(1)以常见的屏幕坐标系建立坐标系，左上角为(0,0)点，x向右方向增长，y向下增长 (2)直线的方程为y = mx + n, 且直线与x轴的夹角小于45度大于0度，也就是 0 < m < 1

如图所示：

根据直线的定义，每当x+1,y增加m。虽然x,y都是整数，但m = dy/dx未必为整数，因此y+m可能不是整数，是存在误差的，要进行该算法，我们要设定一个误差值。

误差定义为某点x实际的y与绘制的y之间的差值，例如在上图中：

x+1直线上实际对应的点是红绿线的交点(x+1,y+m+error)，但是我们绘制的时候绘制的是(x+1,y+1).由图可知，每当x+1,error相应增加m，如果说error + m > 0.5,那么说明将要绘制的点距离y+1更近一点，否则距离y更近。

这个过程可以被以下代码描述：

虽然以上的算法只能绘画由左上至右下，且斜率小于或等于1的直线，但我们可以扩展此算法，使之可绘画任何的直线。

第一个扩展是绘画反方向，即由右下至左上的直线。这可以简单地通过在x1 > x2时交换起点和终点来做到。第二个扩展是绘画斜率为负的直线。可以检查y0 ≥ y1是否成立；若该不等式成立，误差超出0.5时y的值改为加-1。 第三个扩展是绘画斜率绝对值大于1的直线。要做到这点，我们可以利用大斜率直线对直线y=x的反射是一条小斜率直线的事实，在整个计算过程中交换 x 和 y，并一并将plot的参数顺序交换。扩展后的伪代码如下：