ZEMAX实例学习1：单透镜（a singlet）

2024-06-26 15:10| 来源: 网络整理| 查看: 265

由于我们需要的孔径是 25mm，合理的镜片厚度是 4mm。移动光标到第 1 面（我们刚才输入了 BK7 的地方）的厚度列并输入“4”。注意缺省的单位是毫米。其他的单位（分米，英寸，和米）也可以。现在，我们需要为镜片输入每一面的曲率半径值。让我们设想一下，前面和后面的半径分别是 100 和 -100，在第 1（ STO）和 2 面中分别输入这些值。符号约定为：如果曲率中心在镜片的右边为正，在左边为负。这些符号（ +100，-100）会产生一个等凸的镜片。我们还需要在镜片焦点处设置像平面的位置，所以要输入一个 100 的值，作为第 2 面的厚度。

根据上述操作模拟出来的结果。

我们怎样才能知道这个镜片是否好呢？也许在镜片设计中，最有用的判断工具是光线特性曲线图。要产生一幅光线特性曲线图，先选择“分析（ Analysis）”菜单，然后选择“图（Fan）”菜单，再选择“光线像差（Ray Aberration）”。你将会看到光线特性曲线图在一个小窗口显示出来（如果看到任何出错信息，退回并确认是否所有你所输入的数据与所描述的是一致的）。

光线特性曲线图如图所示。图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。左边的图形中以“EY”代替εY。这是 Y 方向的像差，有时也叫做子午的，或 YZ 面的。右图以“EX”代替εX，有时也叫做弧矢的，或 XZ 面的。此光学特性曲线表示出了一个明显的设计错误，光线特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。

为了纠正离焦，我们用在镜片的后面的 Solve 来进行。SOLVES（参考 “SOLVES”这一章）动态地调整特定的镜片数据。为了将像平面设置在近轴焦点上，在第 2 面的厚度上双击，弹出 SOLVE 对话框，它只简单地显示“固定（ Fixed）”。在下拉框上单击，将 SOLVE 类型改变为“边缘光高（ Marginal Ray Height）”，然后单击 OK。用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为 0 ，即是近轴焦点。注意第 2 面的厚度会自动地调整到约96mm。

现在，我们需要更新光线特性曲线图看其变化。从光线特性曲线窗口菜单，单击“更新（Update）”（在窗口任何地方双击也可更新），其光线特性曲线图如图所示。现在，离焦已消失，主要的像差是球差。注意图中比例的改变。

这是不是所能得到的最佳的设计呢？我们下面就要用优化来完成本设计的工作。首先，我们将告诉 ZEMAX ，哪个参量在设计中是自由的（这些被称为变量），然后我们将告诉它设计的要求（这些被称为目标（Targets）或操作数（Operands））。有三个变量可以供我们利用，它们是：镜片的前、后曲率，和第二面的厚度，这些变量可以用离焦来补偿球差。将光标移到第1面的半径这一列，然后按Ctrl-Z（如果你喜欢用菜单界面，单击“半径”，然后选择 SOLVES，再从LDE菜单中选变量“Variable toggle”；你也可以在“半径”上双击，得到一个下拉的选择列，其中包括了变量状态）。注意，出现“V”表示一个可变的参量。按Ctrl-Z与菜单的功能相同。再在第2面半径以及第2面的厚度上设置变化的标志。第2面的厚度变化时，它的值会复盖（ overrides）先前用求解定出的值。

现在我们需要为镜片定义一个“评价函数（ Merit Function）”。评价函数从数学理念上指出什么样的镜片是好的。评价函数就象是高尔夫球赛的得分，分数越低越好。一个理想的镜头（对于一个指定的应用）它的评价函数的值应为0。为了定义评价函数，从主菜单中选择“编辑（Editors）”菜单下的“评价函数”（，或者快捷键F6）。出现一个与LDE类似的电子表格。从这个新的窗口的菜单条上，选择“工具（Tools）”菜单下的“缺省评价函数”。再在出现的对话框中，点击 Reset，然后OK。

你最终将会明白这些操作的功能，但现在你只需接受缺省值。ZEMAX很擅长于决定一个和合理的缺省评价函数。 ZEMAX 已经为你构建了一个缺省的评价函数，它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追迹光线组成。但这并不够，因为除了使弥散斑尺寸最小外，我们还需要使镜头的焦距为100mm。如不限定镜头的焦距， ZEMAX 会很快地发现，设定焦距无穷大（镜片相当于一个窗玻璃）会得到很好的波前像差。在第一行中的任何一处单击鼠标，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下INSERT键插入新的一行。现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL”然后按回车。此操作数控制有效焦距。移动光标到“Target”列，输入“100”然后按回车。其“权重（ Weight）”输入一个值：1。这样我们就完成了评价函数的定义，你可以在窗口的左上角双击，将评价函数编辑器从屏幕中移走，评价函数不会丢失，ZEMAX会自动将它保存。

现在从主菜单条中选择“工具”菜单下的“最佳化（ Optimization）”，会显示最佳化工具对话框。注意“自动更新（ Auto Update）”复选框。如果这个选项被选中，屏幕上当前所显示的窗口（如光学特性曲线图）会按最佳化过程中镜头的改变而被自动更新。在该复选框中单击选择自动更新，然后单击“自动（ Automatic）”， ZEMAX 会很快地减少评价函数。单击“退出（ Exit）”关闭最佳化对话框。最佳化的结果是使镜片弯曲。结果所得出的镜片曲率使得焦距大致为 100mm，并且使这个简单的系统具有了一个尽可能小的RMS波前差。 ZEMAX也许不会很确切地将焦距优化100mm，因为EFFL限制是一个被看作与其他的像差一样的“权重”目标。

我们现在可以用光线特性曲线图来研究计算结果。最佳化的设计结果的最大的像差约为200微米，如图所示。

衡量光学性能的另一个方法的是产生一个点列图。为了得到点列图，选择“分析”菜单下的“点列图”选项，然后选其中的“标准（Standard）”。点列图将会显示在另一个窗口中。此点列图的弥散大小是400微米。作为比较，艾利（Airy）衍射斑的大小粗略地约为 6微米。

另一个有用的判断工具是OPD图。这是以光瞳坐标为函数的光程差（以主光线为基准）分布图，它的光瞳坐标与光学特性曲线图中相同。为了看 OPD图，选择“分析”菜单下的“图”，再选择“光程（Optical Path）”。你可以参考图中的OPD图。这个系统中有大约20个波长的波像差，大部分为焦面上的，球差，色球差和轴上色差。

你大概会意识到，当波像差约等于或小于四分之一波长时，镜片要考虑“衍射极限” （可参考有关此概念的更为详细的讨论）。显然，我们的单透镜并没有达到衍射极限。为了提高此光学系统（或任何光学系统）的性能，设计者必须判断哪一种像差限制了其性能，以及什么操作可以用来改正。从光线图中，

可较明显地看出，色差（ Chromatic aberration）是其主要像差。（另一方面，它可能不明显，可再看其他的一些能够提供有关光线图的建议的好书。） ZEMAX 为一阶色差的大小提供了另外一种简便的工具：多色光焦点漂移图。这种图形把焦距作为一种波长的函数，它指出了近轴焦点的变化。为了得到多色光焦点漂移图，选择“分析”菜单中的“多方面（ Miscella-neous）”，然后再选“多色光焦点漂移（Chromatic Focal Shift）。

可以参考图。注意纵坐标表示波长范围，覆盖了所定义的波长段，焦距的最大变化范围约为1540微米。对于单透镜镜片来说，其曲线的单调变化类型是很典型的。为了修正一阶多色差，要求有另外一种玻璃材料。这导出了我们的下一个例子，即双透镜的设计。如果你想保存此镜片以用来作为以后的评估，选择“文件（File）”菜单下的“另存为（Save as）”选项， ZEMAX 会提醒你输入一个文件名。任何一个以这种方式保存的镜头都可以通过选择“文件”菜单下的“打开（Open）”选项来调用。要退出 ZEMAX ，请选择“文件”菜单下的“退出（ Exit）”。

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