2017考研数学:由偏导数求原函数的方法分析
来源:文都考研 发布时间:2016-04-25
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2017考研数学:由偏导数求原函数的方法分析 高等数学的研究对象是函数,而函数可分为一元函数和多元函数。在考研数学中,
2017考研数学:由偏导数求原函数的方法分析
高等数学的研究对象是函数,而函数可分为一元函数和多元函数。在考研数学中,多元函数的偏导数是一个基本考点,每年都会考,考试大纲要求考生理解多元函数偏导数的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求多元隐函数的偏导数。大家知道,在一元函数中,如果已知某函数的导数,而要求原函数,只要对其导数求不定积分即可,那么在多元函数中,如果已知某函数的偏导数,而要求其原函数,我们应该如何计算呢?下面文都考研老师就这个问题做些分析总结,供各位同学参考。
一、由偏导数求原函数的方法
由多元函数的偏导数求原函数,主要有以下两种方法:
1.如果已知多元函数的某个一阶或二阶偏导数的简单方程,则可以通过直接求不定积分来求出原函数;
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从上面的分析和例题来看,若已知多元函数的偏导数,如果要求其原函数的话,可以通过求不定积分来求原函数,这是针对比较简单的情况,如果是复杂一些的情况,则可能需要将其转化为常微分方程来进行求解,这就要求同学们掌握微分方程的求解方法,并能综合灵活运用,这也是学好并考好数学的要求。
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