基于OMP算法的压缩感知信道估计Matlab仿真

基于OMP算法的压缩感知信道估计Matlab仿真

一、引言

随着无线通信技术的发展，信号处理的研究也在不断深入。压缩感知作为一种新的信号采样和重构方法，已经被广泛应用于各个领域。在信道估计中，为了提高估计精度和减少开销，也开始运用压缩感知算法。本篇文章基于OMP压缩感知算法来进行信道估计，并使用Matlab进行仿真。

二、OMP算法

OMP算法，全称为Orthogonal Matching Pursuit Algorithm，是一种迭代算法，主要用于求解信号的最优近似表示。该算法的核心思想是利用稀疏性，逐步迭代地选取使得残差最小的正交基。

（1） 初始化

设原始向量为y，字典为\Phi={\phi_1,\phi_2,…,\phi_N}，其中\phi_i是列向量，i=1,2,…,N。初始化残差r^{(0)}=y, 选取空集S_0=\emptyset。

（2） 迭代处理

对于k=1,2,…,K执行以下操作：

a) 搜索步：搜索最优基向量

\hat{i}=arg \max_{i \in {1,2,…,N}-S_{k-1}}|\phi_iTr{(k-1)}|

b) 更新步：更新目标函数和残差

S_k=S_{k-1} \cup {\hat{i}}

x{(k)}_{S_k}=(\Phi_{S_k}T\Phi_{S_k}){-1}\Phi_{S_k}Ty

r{(k)}=y-\Phi_{S_k}x{(k)}_{S_k}

（3） 输出