OFDM学习笔记（十）（MIMO

从信息论的角度已经证明,多天线技术可以大大增加无线通信系统的容量，并改善无线通信系统的性能，非常适合4G移动通信系统中高速率业务的要求。因此，将多输入多输出(MIMO, Multiple Input Mutiple Output)技术和OFDM这两项技术联合就总成为一种很自然的想法。

目前，已经有实验系统测试的结果表明，一个具有两个发射天线和两个接收天线的MIMO-OFDM系统能提供几十到一百兆的数据传输速率，达到与单天线系统相比更快得多的系统容量增益。

MIMO技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破，它利用空间中增加的传输信道，在发送端和接收端采用多天线{或天线阵列)同时发送信号。由于各发射天线同时发送的信号占用同一个频带，所以并未增加带宽，因而能够成倍的提高系统的容量和频谱利用率。

广义的MIMO技术涉及广泛，主要包括发射分集技术和空间复用技术。而其中的发射分集技术，指的是在不同的天线上发射包含同样信息的信号(信号可能并不相问)，从而达到空间分集的效果。发射分集主要是空时码技术，所以将介绍常见的几种空时码。

空间复用技术与发射分集不同，它在不同的天线上发射的是不同的信息，空间复用技术真正体现了MIMO系统容最提高的本质。贝尔实验室的V BLAST是空间复用技术的典型应用，它使用了称为垂直分层空时码的技术。

为了介绍目前MIMO领域的一些最新进展，还将介绍一些改进的空时处理技术。 另外，在研究MIMO技术的过程中，MIMO信道的建模是个非常重要的问题，最后介绍MIMO信道模型和MIMO信道的相关性问题。

最后，在这些基本知识框架之上,将进一步分析MIMO OFDM系统，并对现在研究很广的空时频联合编码的OFDM技术进行简要介绍。

无线通信环境存在多径哀落、多普勒频移和信道快速时变等许多不利内素，如何克服这些不利因素，是移动通信始终都需要研究的问题。

目前，为保证无线信道的可靠传输，已经提出了很多技术，主要用于补偿信道衰落损耗的分集技术就是其中种有效的方法。 分集技术，是指在通信的过程中，系统要能够提供发送信号的复本，使得接收机能获得更加准确的判断。根据获得独立路径信号的方法不同可以分为时间分集、频率分集和空间分集等。

在三种分集技术中，空间分集技术没有时延和环境的限制，能够获得更好的系统性能。这种分集技术分为接受分集和发送分集。

相较来说接受分集实现比较麻烦，在这种接收方式中，接收机对它收到的多个衰落特性互相独立但携带同一信息的信号进行特定处理，以降低信号电平的起伏，这会导致接收机的复杂度提高。

所有发射分集技术本质上都具有一个共同点，那就是使得各个发射犬线到达接收端的信号是相互独立的，而且无论采用什么方法，接收机必须能够区别出来自不同天线的信号，将它们合并在一起，从而获得分集增益。

空时码(Space Time-Code)技术是在1998年由Vahid Tarokh等人提出的一项基于发射分集的技术。Tarokh 等人认为，如果在发射端采用适合多天线传输的编码技术，同时在接收端进行相应的信号处理技术，能获得很大的性能增益，这样就能够实现数据的高速传输。信息论研究表明，假设多天线系统有N根发射天线和M根接收天线，并假设在窄带慢衰落的信道下，就可以建立NXM阶反映信道特征的矩阵，其元素为独立同分布的复高斯随机变量。这样，系统就可获得的信道容量将比单天线高出min(N, M)倍，而且总的发射功率保持不变。然而，由于衰落信道的瞬时信息通常难以捕捉，因此，发射端必须采用信道编码技术，以保证在多数信道情况下获得比较好的性能。这种信道编码本质是在时间和空间上的两维编码，因此被称作空时码。

基于发射分集的空时码主要有两种:空时分组码(STBC, Space Time Block Code)、空时格码(STTC, Space Time Trellis Code)。

STBC实质上是将同一信息经过正交编码后从两根天线上发射出去，两路信号由于具有正交性，在接收端就能够将两路独立的信号区别出来，只需要做简单的线性合并就可以获得分集增益。

但是STBC的正交码组的构建还存在一定的问题。 对于实数信号星座(PAM尾座)，可以构造编码速率为1的空时分组编码算法。但是，对于一个普通的复数信号星座，例如MQAM或MPSK，当发射天线阵子数目大于2时，是否存在编码速率为1的码组还有待更深入的研究。目前对于发射天线阵子数目等于3, 4以及大于4的系统，如果采用复数信号星座，那么最大的空时编码速率只能达到3/4和1/2。可见，对于采用高阶调制的高速率多天线的无线通信系统，如果直接采用空时分组编码算法，不可能充分地利用系统的有效性。因此，寻找更好的空时分组码目前已成为一个研究方向;另外，如何在频率选择性信道、时间选择性信道中充分利用空时分组码的优势也是一个研究课题。

以发射天线数目为2，接受天线为1的二阶空时分组码为例。

空时分组码由于其译码简单，有效提高了无线衰落信道的传输性能，因此在3GPP中加入了WCDMA提案。在3GPP2中被称为空时传播(STS)。 从图可以看到，STTD系统结构非常简单。基带信号经过卷积编码、速率调整和交织后，到达STTD编码器，这里的STTD编码采用空时分组编码。经过STTD编码，数流变成了两路，分别经过调制、扩频、形成时隙，并从两个发射天线上发射出去。接收端用的是传统的RAKE接收机，不需要其他消除干扰的处理，仅仅是普通的最人比合并。RAKE接收机做了柑关和多径分离之后，进行STTD解码，然后经过解交织、速率调整和卷码解码，最后恢复出原始的数据流。

不同于STBC，STS是3GPP2的发射机方式，在STBC的基础上做了改变。STS额外增加了扩频的操作。

不难看出，STS 将原本STBC在不同时间发送的信息，经过不同的扩频的扩频以后合并在一起发送，这样处理能够保证一个空时码组内的两个符号同时经过哀落信道，把原来时间上独立的信号，变为由于扩频码的E交性而相互独立的信号。

STS是在3GPP2标准中提出的，基于cdma2000系统的一种技术， 因此信道估计可以利用发端的导频信道来完成。STS中对多径问题的处理同STTD一样，结合RAKE分离多径、解码再合并。

如果STS发射时的符号周期与STTD中的符号周期一样,那么STS的数据速率就是STTD的两倍，因为STS在一个符号周期内用不同的扩频码发送了两个符号。当然，速率的提高是以扩频码的增加为代价的。

空时格码(STTC, Space Time Trellis Code)是由空时延迟分集发展而来，而空时延迟分集可以看作是空时格码的一个特例。空时格码具有卷积码的特征，它将编码、调制、发射分集结合在一起，可以同时获得分集增益和编码增益，并且使得系统的性能有很大的提升。空时格码利用某种网格图，将同一信息通过多根天线发射出去，在接收端采用基于欧氏距离的Viterbi译码器译码。因此译码复杂度较高，而且译码复杂度将随着传输速率的增加呈指数的增加。

早期的分集模型采用延时发送分集,这种分集的框图如图所示。编码后的数据首先被重复一次，然后通过一个串并转换器，分成两个完全相同的数据流。其中数据流经过调制后直接从一个天线发送出去:另一数据流经过一个符号的延时后，再经调制从另一个天线发送出去。由于数据在两个天线比同时发送，不同的只是一路数据被延时了一个符号，所以尽管采用了延时编码，却不会存在频带效率的损失。在接收端，通过Viterbi译码可以进行解调。这种延时的分集就是空时码的雏形。可以证明后面所讲的STTC以由延时发送分集实现。 在空时编码中，STTC能够在不增加传送带宽和不改变信息速率的情况下，获得最大的编码增益和分集增益。因此正被广泛研究。Guey 及Tarokh等人在发射分集信号设计方面做了大量的工作，得到准静态平坦衰落信道F空时码的基本性能参:

(1)分集增益，描述了译码错误概率相对于信噪比的指数递减关系，即决定了性能曲线的渐近斜率: (2)编码增益，不影响性能曲线的渐近斜率，但是决定性能曲线的平移。

两个参数分别体现了与基带调制码字有关的复数矩阵集的最小秩以及非零特征值的最小几何均值。

所谓独立准平坦衰落，是各条路径之间的衰落相互独立，其衰落因子在一帧中保持恒定。

在准静态平坦衰落信道中，除了在每一帧的开始和结尾 编码器应该处于零状态，空时格码的编码是很简单的。

空时格行码的编码结构与卷积格形码的结构类似，其核心部分是一个状态编码器，输入的信息比特先映射成相应的星座符号，然后经过状态编码器的编码，编码后的符号并行输出并由天线同时发送出去。

目前，空时格码的研究上要集中在几个方面: (1)目前的空时格码只有有限的几种，主要探索设计准则，寻找更好的码: (2)寻找低复杂度的有效的译码算法: (3)如何在频率选择性信道和时间选择性信道中使用STTC.

分层空时码（LST）是最早的MIMO技术之一。分层空时码包括水平分层空时码（H-BLAST）、垂直分层空时码（V-BLAST）和对角分层空时码（D-BLAST）。

分层空时码的发送模型如下图所示： 在信号的接收端用多个天线分集接受，信道参数通过信道估计获得。首先由线性判决反馈均衡器实现分层的反馈干扰抵消，再进行分层空时译码，单个信道译码器完成信道译码。

当进行四层编码时，信道编码器的输出如下图所示： 传统信道编码加上交织本质上是时间编码，对角分层空时编码器接受从并行信道编码器的输出，按对角线进行空间编码，原理图如下图所示： 水平分层空时编码器接受从并行信道编码器的输出，按水平方向进行空间编码，即每个信道编码器编码后的码元直接送往对应的天线（信道编码器与天线是一一对应的）发送出去。 比较上述3种分层空时编码方案,对角分层空时编码具有较好的空时特性及层次结构，但有m*(m- 1)/2bit的传输冗余；垂直分层空时编码的空时特性及层次结构较对角分层空时编码差，但没有传输冗余；水平分层空时编码的空时特性很差。所以，在设计系统时，可以根据不同的要求选择合适的编码方式,达到满意的系统性能。下面将针对对角分层空时编码讨论译码方法。

对角分层空时编码的接收与译码按对角线分层进行，即分别对每条对角线进行操作。由于窄带、准静态、平坦Rayleigh衰落的假设，接收机通过信道估计，可以知道全部信道特性和参数，这样通过周期信道估计与更新信道特性和参数，接收机能够完全知道信道矩阵H。接收机在采用线性迫零判决反馈均衡器时，由以下4步实现。

为了进一步改善空时处理技术的性能，诈多研究者做了大量的工作。目前的研究上要有两大主流趋势: **一是侧重空时技术的性能分析及设计；二是侧重空时技术的应用，如将空时码和传统的信道编码相结合、将空时码与多用户检测技术结合、将空时码和天线选择相结合 等。**这些改进技术的使用，在一定程度上:提高了空时处理技术的有效件和可靠性，能较好的满足系统的需要。

天线优选是一种低成本低复杂度的技术，它从多个发射天线或接受天线中选择一个子集从而获得一定增益。

天线优选的准则通常有两种: 一是最大化接收端信噪比(SNR)，在这种方式下，将从多个天线中选择衰落最小的几个，也就是衰落因了的幅度最大的几个; **二是基于信道的一阶统计特性，最小化平均错误概率。**但这种技术需要反馈信道信息，或者在TDD系统中可以从上行信道中获待下行信道的信息，尤论怎样都会增加系统的开销。**另外，在快衰信道中，信道状况变化很快，选择的准确性就受到影响，**这些都是天线优选技术需要考虑的问题。

在BLAST系统中，有一个限制条件就是接受天线数必须大于发射天线数目。如果将STBC与LST结合起来，就可以把接受天线的数目减少一半，即接受天线只需大于等于发射天线数目的一半。此外随着发射天线数目增加，分集增益会增加得越来越缓慢并且存在极限。

STTC不仅可以获得很高的分集增益，还可以获得较高的编码增益，也是一种值得考虑的MIMO技术。不过由于STTC要使用Viterbi译码，所以复杂度比较高。基于STTC的改进技术也有很多。

多入多出(MIMO)技术是无线移动通信领域智能天线技术的重大突破，该技术能在不增加带宽的情况下成倍地提尚通信系统的容量和频谱利用率。MIMO技术在发送端和接收端采用多天线(或天线陈列)和多通道。由于各发射天线同时发送的信号占用同一个频带，因而并不需要增加带宽。若各发射接收天线间的信道冲击响应独立，则MIMO系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信道独立地传输信息，传输数据率必然可以增加。作 无线系统空中接口技术的研究中，信道建模是一个关键问题。如果基于一个不合理的信道模型来进行我们的研究，就会使研究结果变得毫无意义。目前，在MIMO系统的研究中,通常为了简便起见，采用不柑关信道模型，也就是说，一个发射天线到一个接收天线之间的信道与另一个发射天线到接收天线之间的信道完全不相关。但实际上，MIMO系统中，天线之间的相关性通常是存在的，而且是一个非常重要的、值得考虑的因素。若相关系数 比较高(如大于0.7)，发射分集或者空间复用的增益就会明显降低，当相关系数达到1时, 甚至会完全没有增益。据测量和分析，一般情况下，如果恰当的配置发射天线和接收天线，相关系数可以降到比较低的水平，在0.1~0.5之间。

MIMO信道的相关性一般出天线之间的相关性、子信道之间的相关性和多径之间的相关性等引起。子信道之间的相关性是指一个发射天线到一个接收天线之间的信道与另一个发射天线和接收天线之间信道具有相关性，这种相关性主要是由天线之间的相关性引起的。多径之间的相关性较小，为了简便，通常认为多径之间不相关。

要产生相关信道，通常先产生不相关的信道矩阵，再乘以桕关矩阵，得到具有相关性的信道矩阵。柑关矩阵可以是不相关矩阵、完全相关矩阵，般情况 下是部分相关矩阵。产生不相关信道的方法有Clarke模型利Jakes模型等，在此不再介绍。.

产生相关信道的步骤可以归纳为：首先求出相关矩阵，然后再产生独立的衰落系数，最后将不相关的信道衰落系数乘以相关矩阵，得到相关信道。

众所周知，在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战:多径衰落信道和带宽效率。OFDM通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转变成平坦信道，从而减小了多径衰落的影响，而MIMO技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流，这样就有效的增加了系统的传输速率,即由于MIMO提供的空间复用技术能够在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率。这样，如果我们将OFDM和MIMO两种技术相结合，就能达到两种效果:一种是系统很高的传输速率，另一种是通过分集达到的很强的可靠性。同时，在多输入多输出正交频分复用(MIMO OFDM)系统中加入合适的数字信号处理的算法能史好的增强系统的稳定性。 从图可看出，输入的信息比特流经过一个串并变换器变成多路输入的数据流，以实现多天线的输出。对于每一路信号，都要经过一 次信号的映射。这里的信号映射，不仅包括了对输入数据流的星座映射、而且还涉及到编码调制等。同时，这样映射后的一路信号又会变换成子载波数量的数据流作为接下来的IFT的输入。在这里加入循环前缀的目的是为了在每个OFDM的符号间加上保护间隔，减小OFDM的符号间的干扰。

如图接收端所示，在接收端，接收到的OFDM的数据流首先要经过一个去除循环前缀的处理，把OFDM符号的有用部分提取出来用于FFT变换。每个FFT变换产生的第i路数据流中包含相同发射端输入信息，所以将这样的数据流经过相同的空间多路检测器，进行检测判决，最后数据流通过一并串变换送入到解调器。

一个基于空间复用的MIMO-OFDM系统，这样的系统能 够同时增大空间复用技术和OFDM技术的能力，有利于增加系统的容量和高速率的传输。通过多路数据流在发送天线的同时发射，实现了在相同带宽情况F的多路空间并行信道。这样的系统不仅发挥了OFDM和空间复用技术的优势,同时也有效地利用了空间的并行性和频率选择性。在接收判决一方,将接收信号转化成了若干个子信号分别通过OFDM的子载波处理方式。

空时码技术的形成条件之一，就是对信号进行多天线发送和多天线接收。从广义的角度上来看，在发送和接收两端就形成了MIMO信道，因此可以将空时码技术和OFDM的结合看成是MIMO-OFDM系统的特例来加以描述。

空时码主要是利用了在时间和空间上的分集技术，能获得一定 的空间分集增益和编码增益。尤其是STTCM，将编码、调制以及空间多天线接收发送技术结合，将传统的基于最小汉明距离的编码调制换成基于最小欧式距离的实现技术，很大程度地提高了系统的性能，在一定情况下能获得最大的分集增益和编码增益。

通常情况下STC-OFDM是将输入的信息流经过串并转换，对得到的k路数据(k，子载波个数)分别进行空时码的调制，每一路数据的编码结果都是N路输出信号(N，发射天线的个数),这样就能得到k组包含N路信号的输出结果。然后，对这样的结果进行重新排列，如图所示，就能得到每一组OFDM的输入信号。经过IFFT变换以后，从相应的天线上输出。

也就是说,要在OFDM系统中使用空时码，就在每个子载波上进行空时编码,然后再进行IFFT调制，接收端先进行FFT解调，再对每个子载波上的数据流进行空时解码。