2013年全国大学生数学建模竞赛A题

A

题

车

道

被

占

用

对

城

市

道

路

通

行

能

力

的

影

响

车道被占用是指因交通事故、路边停车、

路边停车、

占道施工等因素，

导致车道或道路横断面通行

能力在单位时间内降低的现象

。

由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，

连续性强等特点，

一条车

道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，

也可能降低路段所有车道的通行能力，

也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，

即使时间短，也可能引起车辆排队，

出现

交通阻塞

。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 

车道被占用的情况种类繁多、

复杂，

正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程

度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停

车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 

视频

1

（附件

1

）和视频

2

（附件

2

）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且

完全占用两条车道。请研究以下问题：

1.

根据视频

1

（附件

1

）

，

描

述

视

频

中交

通

事

故

发

生

至

撤

离

期

间

,

事

故

所

处

横

断

面

实

际

通

行

能

力

的

变

化

过

程

。

2.

根据问题

1

所得结论

，结合视频

2

（附件

2

）

，分析说明

同

一

横

断

面

交

通

事

故

所

占

车

道

不

同

对

该

横

断

面

实

际

通

行

能

力

影

响

的

差

异

。

3.

构建数学模型

，

分析视频

1

（附件

1

）中交通事故

交通事故

所影响的路段车辆排队长度

路段车辆排队长度

与

事

故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系

。

4.

假

如

视频

1

（附件

1

）中的交通事故所处

横

断

面

距

离

上

游

路

口变

为

140

米

，路段下

游方向需求不变，

路

段

上

游

车

流

量

为

1500pcu/h,

事故发生时车辆初始排队长度为

零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度

将到达上游路口。 

附件

1

：视频

1 

附件

2

：视频

2 

附件

3

：视频

1

中交通事故位置示意图 

附件

4

：上游路口交通组织方案图 

附件

5

：上游路口信号配时方案图 

注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。