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反双曲函数
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Chapter10：反双曲函数
10.3 反双曲函数10.3.1 反双曲正弦函数【 y=arsinh(x) 】反双曲正弦函数图像反双曲正弦函数的指数形式反双曲正弦函数的对数形式推导反双曲正弦函数的导数推导
10.3.2 反双曲余弦函数【 y=arcosh(x) 】反双曲余弦函数图像反双曲余弦函数的指数形式反双曲余弦函数的对数形式推导反双曲余弦函数的导数推导
10.3.3 反双曲正切函数【 y=artanh(x) 】反双曲正切函数图像反双曲正切函数的指数形式反双曲正切函数的对数形式推导反双曲正切函数的导数推导
10.3.4 反双曲余切函数【 y=arcoth(x) 】反双曲余切函数图像反双曲余切函数的指数形式反双曲余切函数的对数形式推导反双曲余切函数的导数推导
10.3.5 反双曲正割函数【 y=arsech(x) 】反双曲正割函数图像反双曲正割函数的指数形式反双曲正割函数的对数形式推导反双曲正割函数的导数推导
10.3.6 反双曲余割函数【 y=arcsch(x) 】反双曲余割函数图像反双曲余割函数的指数形式反双曲余割函数的对数形式推导反双曲余割函数的导数推导
10.3 反双曲函数
反三角函数中的 ar 代表 arc（弧）【详见本人另一博客中 2.2 描述的三角函数的定义】 反双曲函数中的 ar 代表 area（面积）【详见本人另一博客中 9.7.0 描述的对双曲函数的定义】 双曲函数详见本人另一篇博客：指数函数、对数函数、双曲函数 下图来自 Wikipedia 下图来自 Wikipedia
y
=
s
i
n
h
(
x
)
y=sinh(x)
y=sinh(x) 通过
y
=
x
y=x
y=x 镜像得到
y
=
a
r
s
i
n
h
(
x
)
y=arsinh(x)
y=arsinh(x)
通过限制定义域来使其满足水平线检验
y = t a n h ( x ) y=tanh(x) y=tanh(x) 通过 y = x y=x y=x 镜像得到 y = a r t a n h ( x ) y=artanh(x) y=artanh(x)
y
=
c
o
t
h
(
x
)
y=coth(x)
y=coth(x) 通过
y
=
x
y=x
y=x 镜像得到
y
=
a
r
c
o
t
h
(
x
)
y=arcoth(x)
y=arcoth(x)
通过限制定义域来使其满足水平线检验
y = s e c h ( x ) y=sech(x) y=sech(x) 通过 y = x y=x y=x 镜像得到 y = a r s e c h ( x ) y=arsech(x) y=arsech(x)
y
=
c
s
c
h
(
x
)
y=csch(x)
y=csch(x) 通过
y
=
x
y=x
y=x 镜像得到
y
=
a
r
c
s
c
h
(
x
)
y=arcsch(x)
y=arcsch(x)
|
y
=
c
o
s
h
(
x
)
y=cosh(x)
y=cosh(x) 通过
y
=
x
y=x
y=x 镜像得到
y
=
a
r
c
o
s
h
(
x
)
y=arcosh(x)
y=arcosh(x)
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