NE555构成多谐振荡器及三角波、正弦波的生成(附工程文件)

续上一篇：NE555基本原理及相关公式的推导

NE555通过外接 R 1 、 R 2 、 C R1、R2、C R1、R2、C可输出占空比、频率可调的方波，再通过积分电路对NE555输出的方波进行积分来实现三角波的输出，再通过低通滤波器对三角波进行滤波便可得到正弦波。 使用multism生成占空比为50%,频率为1kHZ,低电位为 0 V 0V 0V,高电位为 5 V 5V 5V多谐振荡发生器。

积分电路的 公式为： V o u t = − 1 R C ∫ V i n ∗ d t V_{out}=-\frac{1}{RC}\int{V_{in}*dt} Vout​=−RC1​∫Vin​∗dt

通过调节 R C RC RC的值可以调节三角波的幅值。 对矩形波高电位积分：

V o u t H = − 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ 5 ∗ 0.0005 = − 2.5 V V_{out_H}=-\frac{1}{1000*0.0000001}*{5*0.0005}=-2.5V VoutH​​=−1000∗0.00000011​∗5∗0.0005=−2.5V

对矩形波高电位积分：

V o u t L = − 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ 0 ∗ 0.0005 = 0 V V_{out_L}=-\frac{1}{1000*0.0000001}*{0*0.0005}=0V VoutL​​=−1000∗0.00000011​∗0∗0.0005=0V

我们会发现对低电位(0V)的积分抵消不了高电位(5V)的积分 会造成我们无法正常输出三角波，所以我们要抬高积分电路的参考电位点(同相端的电位)。 当输入积分电路的矩形波为 ± 5 V \pm5V ±5V时，参考电位点为 0 V 0V 0V时，便可通过积分得到三角波，因为 对矩形波高电位积分：

V o u t H = − 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ 5 ∗ 0.0005 = − 2.5 V V_{out_H}=-\frac{1}{1000*0.0000001}*{5*0.0005}=-2.5V VoutH​​=−1000∗0.00000011​∗5∗0.0005=−2.5V

对矩形波高电位积分：

V o u t L = − 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ − 5 ∗ 0.0005 = 2.5 V V_{out_L}=-\frac{1}{1000*0.0000001}*{-5*0.0005}=2.5V VoutL​​=−1000∗0.00000011​∗−5∗0.0005=2.5V

可以相互抵消，使其在一个周期后内起点为0电位点，终点也为0电位点。 所以我们对同相端的电位进行调整，使其满足

V o u t H + V o u t L = 0 V_{out_H}+V_{out_L}=0 VoutH​​+VoutL​​=0

− 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ ( 5 − V + ) ∗ 0.0005 = 1 1000 ∗ 0.0000001 ∗ ( V + − 0 ) ∗ 0.0005 -\frac{1}{1000*0.0000001}*{(5-V_{+})*0.0005}=\frac{1}{1000*0.0000001}*{(V_{+}-0)*0.0005} −1000∗0.00000011​∗(5−V+​)∗0.0005=1000∗0.00000011​∗(V+​−0)∗0.0005

V + V_+ V+​为同相端电位 这里我们通过可变电阻调节 V + V_+ V+​，通过调节 V + V_+ V+​直到满足上述条件时，便可输出三角波。

一阶无源低通滤波参考：限幅与滞后滤波算法

积分输出的三角波频率为1khz,对其做傅里叶分解，

发现其基波为1khz的正弦波，通过低通滤波器来滤除(抑制)大于1khz的谐波信号，便可以得到正弦波。

低通滤波的截止频率为： 1 2 π R C \frac{1}{2πRC} 2πRC1​

通过波特测试仪可以看出低通滤波的频率响应，截止频率大概在1khz左右。 波形输出正常。

简单二阶带通滤波器电路如图所示，其中R1、C1 构成了低通滤波器，C2、R3 构成了高 通滤波器。

(1) 传递函数

(2) 频率特性

我们只需要给出 A u p 、 B ( 带 宽 ) 、 f 0 ( 中 心 频 率 ) A_{up}、B(带宽)、f_0(中心频率) Aup​、B(带宽)、f0​(中心频率)，就可以计算出电路中 R 1 、 R 2 、 R 3 R_1、R_2、R_3 R1​、R2​、R3​的值。 中心频率为3khz左右。

可以滤出三次谐波，滤出频率为3khz左右。 整体显示 *multism文件下载地址*

百度云 提取码：mm96