样本含量估计

抽样研究中，每个样本所包含的调查或受试对象数称为样本含量。在统计研究的抽样设计中要考虑样本含量问题。样本含量过少，所得指标不够稳定，结论也缺乏充分的根据;样本含量过多，会增加实际工作中的困难，对条件的严格控制也不易做到，并且造成不必要的浪费。样本含量估计是在保证研究结论具有一定可靠性的条件下，确定最少的实验或调查单位数。样本含量的估计方法可分为两类：一类是作参数估计时的样本含量估计;另一类是作指标比较时，假设检验中的样本含量估计。

样本含量估计可以通过某些公式计算，也可以查表得到。二者都需要事先确定：①第一类错误的概率α，即检验水准。α越小所需样本含量越多。②检验效能1-β，β为第二类错误的概率。1-β的意思是备择假设正确时将发现它的能力。如作两样本均数的比较，H0为μ1=μ2，H1为μ1≠μ2，若两样本所代表的总体确有差别，而在100次试验中，平均有95次能发现出差别，则1-β为0.95。检验效能越大，所需样本含量越多。③容许误差或差值δ。④总体标准差或总体率。α、β和δ根据需要和要求由调查或试验者规定，总体标准差或率可根据前人的类似研究资料或预初试验所得样本标准差或样本率来估计。

统计学家根据某些特定的公式编制了样本含量的便查表，使用简便，但往往仍要结合内插估计，或迳用偏大估计值。本书除举一例外，余均从略，读者需要时可查有关统计专著。下面介绍几种常用的计算法。

参数估计时的样本含量估计

(1) 估计总体均数： 当总体标准差σ已知时按式(1)计算，σ未知时，按式(2)计算。实际工作中σ常属未知，故式(2)常用。

式中n为所需样本含量;δ为容许误差，即对样本均数与总体均数的容许差值，为所求总体均数的(1-a)可信区间间距之半;s为总体标准差的估计值;当确定α后，uα由u界值表查得，tα由t界值表查得，均查本书表中P(2)行，查tα时，一般用自由度ν=∞。将各值代入式(2)，若求得的n较小(如n