频域分析法MATLAB

频域性能指标是指在频域中对系统的性能进行分析和评价的一些指标。常见的频域性能指标有幅值裕度、相位裕度、谐振峰值、谐振频率、和频带宽等。

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种图解方法。频率特性和传递函数一样，可以用来表示线性系统或环节的动态特性。建立在频率特性基础上的分析控制系统的频域法弥补了时域分析法中的不足，因而获得了广泛的应用。所谓频率特性是系统的频率响应与正弦输入信号的复数比。而频率响应是指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。频域分析法的优势主要体现在：

1)频率特性虽然是一种稳态特性，但它不仅仅反映系统的稳态性能，还可以用来研究系统的稳定性和瞬态性能，而且不必解出特征方程的根。

2)频率特性与二阶系统的过渡过程性能指标有着确定的对应关系，从而可以较方便地分析系统中参量对系统瞬态响应的影响。

3)线性系统的频率特性可以非常容易地由解析法得到。

4)许多元件和稳定系统的频率特性都可用实验的方法来测定，这对于很难从分析其物理规律着手来列写动态方程的元件和系统来说，具有特别重要的意义。

5)频域分析法不仅适用于线性系统，也可以推广到某些非线性系统的分析研究中。

伯德图，是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数座标图，其横轴频率以对数尺度表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处。

传递函数G（s)=K;

频率特性：G(jw)=K

比例环节的频率特性是与频率无关的常数，在奈奎斯特图上表现为实轴上一个点，在伯德图中表现为与频率无关的两条直线

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惯性环节的奈奎斯特图是一个半圆（数学上可证明）。在伯德图中，转折频率之后的对数幅频特性为一条-20斜率的直线（近似，实际上在转折频率处衰减了3dB）。相角变化从0°到-90°。ω=1/T是转折频率。

积分环节的输出量是其输入量对时间的积分。奈奎斯特图是虚轴上从负无穷到原点的一条直线，相角恒为-90°。对数幅频特性是一条-20斜率的直线，相角保持-90°不变。

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微分环节的输出量是其输入量对时间的微分。奈奎斯特图是虚轴上从原点到正无穷的一条直线，相角恒为90°。对数幅频特性是一条+20斜率的直线，相角保持90°不变。

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振荡环节的图像应该是由不同阻尼比的情况下组成的一簇曲线，它们的奈奎斯特图起于实轴1处的点，终于原点。转折频率后的模值以40dB的速度衰减。相角从0°变化到-180°。

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:g =        5   -------   3 s + 1

g =          3.6   -------------   s^2 + 3 s + 5