《乘法和加、减法的混合运算》教学设计

一、教学目标：

1、让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。

2、使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。

3、使学生感受数学的发展，体会数学学习心得收货，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。

二、教学重点

掌握不含括号的乘法和加法、减法两步混合运算的运算顺序。

三、教学过程

一、联系实际，学习新知。

（一）乘法和加法混合运算

1. 出示例题

同学们，正式上课前我们先来计算下面两道计算题。（说明：加减法是同级，属于一级运算；乘除法是同级，属于二级运算；同级运算都是从左往右算。）我们刚学过两步计算解决实际问题，今天我们就进一步学习新的内容，现在先看一个实际问题。

出示例1 主题图和问题（1）

提问：从图中你获得来哪些数学信息？要解决什么问题？大家一起来读一读问题。

2. 分析解答

解决这个问题，数量关系式是什么？要先求什么，再求什么？

你会列式解答吗？

让学生独立解答，指名板演，教师巡视。

这里先算的什么，再算的什么?为什么要先算3本笔记本的价钱？

指出：要求买3本笔记本和1个书包一共要用多少元，要用3笔记本的价钱加上1个书包的价钱。因为3本笔记本的价钱还不知道，所以要先用乘法算出3本笔记本要多少元，再用加法计算一共用去多少元。

3. 列综合算式计算

（1）说明：上面解答时的这两个算式，可以列成一个综合算式，列综合算式这样写：5和3相乘后加书包20元。（板书综合算式）像这样把上面两步计算的算式合并成的一个算式叫综合算式。大家一起读两遍：综合算式

说明：这个一个乘法和加法的综合算式，是乘法和加法的混合运算。（板书：混合运算）

（2）提问：你认为这个算式里要先算哪一步？你是怎样想的？

说明：这个算式里，要先算3本笔记本的价钱，所以先算乘法，在算加法。计算时要另起一行写等号，而且要像这样等号比算式超前一格。然后先算乘法，算出得数算加法，最后算出得数,等号和上面一行对齐写。

追问：这里先算什么，再算什么？

让学生按先算乘法、再算加法的顺序在课本上计算得数，填写完成算式，结果填在答句里。

交流：你是怎样算的？

说明：像这样一步步计算写出的等式，叫递等式。用递等式计算时，等号要像写在算式前一格，两步计算的等号要对齐；先算出的得数写在原来对应的位置，后算的这一步的符号和数照抄下来，接着算出得数。

（3）提问：观察上面的计算过程，是按先算什么、再算什么的顺序计算的？你能联系实际问题说说为什么要先算乘法这一步吗？

小结：这里是一道乘法和加法混合运算的题，从实际问题的题意看，要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在有乘法和加法混合运算的算式中，要先算乘法，再算加法。

（二）乘法和减法混合运算

1. 列出算式

出示问题（2）

提问：这里要解决什么问题？求找回多少元，需要怎么样算？

数量关系式是什么？先求什么再求什么？

能列成综合算式吗？

2. 计算得数

这个算式应该先算什么？你是怎样想的？

说明：算找回多少元，就要先算出15✖2表示的2盒水彩笔的钱，然后从50元里减去相乘的积。

让学生利用课本上的算式，独立分步完成递等式计算，填写答句。

（三）归纳运算顺序

上面计算的两题，是有哪些计算方法的算式？

计算过程有什么共同点？

说明：我们刚才计算的是乘法和加法、乘法和减法的两步计算，这是我们今天学习的混合运算。（板书课题）从上面的计算过程中发现，在乘法和加法、乘法和减法的混合运算的算式中，都是先算的乘法。实际上，数学就是这样规定的：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

二、练习巩固，形成技能。

1、第一题

先交流：先算哪一步，先算的用直线画下来。再让学生独立计算，指名板演。有错的订正。

再追问：在乘法和加法、减法的混合运算里，先算什么？、

2、第二题

交流：有哪些题有错误？说说错在哪里，再订正。

强调：在计算乘法和加、减法混合运算时，首先要注意不管乘法在算式的前面还是后面一步，都要先算乘法；其次要注意暂时不算的那一步，在递等式里要在原来的位置照抄下来，不能写错位置或漏写。

3、第四题

比较：大家先观察，找出每组两题相同和不同的地方，并说一说。

说明：每组两题里3个数和排列顺序完全相同，但前后的运算符号有的相同有的不同。

运算顺序有什么不同？

第三组题都是乘法和加法的混合运算，算法上有什么不一样？

说明：在乘法和加法、减法的混合运算中，要先算乘法；但在只有加减法，或者只有乘除法的算式里，都要按从左往右的顺序计算。

4、第五题

（1）让学生说说知道了什么，要求两个什么问题。

求第一个问题的数量关系式是什么？能列出综合算式吗?

（2）引导：根据刚才列综合算式的过程，你有什么体会可以和大家交流吗？

三、课堂总结，交流收获。

这节课你有哪些收获？