人教版小学数学四年级上册4 .《积的变化规律》教案+任务单+练习

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教学设计课程基本信息学科 数学 年级 四年级 学期 秋季课题 积的变化规律教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月教学目标1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。 2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。 3. 感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。教学内容教学重点： 经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。教学难点： 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。教学过程一、观察算式，初步发现规律 （一）初步感受算式中的不变与变。 教师：这里有一组算式，请你先算一算并说说你有什么发现。 6 × 2 ＝ 12 6 × 8 ＝ 48 6 × 40 ＝ 240 预设：这组算式有相同的因数6。 教师：能够把三个算式联系在一起看，真善于观察和思考。 （二）进一步观察，初步发现规律。 教师：我们已经发现这组算式中有不变的因数，你还能发现变化的地方吗？请你用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化。 有的学生观察到因数与积都不断变大；有的学生从因数与积加几的角度观察；有的学生从因数与积乘几的角度观察，并发现这种变化是有规律的。 教师：那我们就先聚焦这种有规律的变化，研究一个因数不变，另一个因数乘几时，积的变化。再观察这组算式，你发现规律了吗？ 6 × 2 ＝ 12 ↓×4 ↓×4 6 × 8 ＝ 48 ↓×5 ↓×5 6 × 40 ＝ 240 预设：因数6不变，另一个因数乘4，积也乘4；另一个因数乘5，积也乘5。 预设：一个因数不变，另一个因数乘20，积也乘20。 二、大量举例，得出规律 教师：通过进一步观察，我们发现了这组算式中因数与积的变化有密切的联系，别的乘法算式中还会有这种现象吗？请你自己写两组算式，说说你们的发现吧。 学生汇报算式，结合错例，强调所写的算式需满足一个因数不变。 教师小结：刚才我们又写出了很多组算式，在这些算式中，我们都发现了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数。 三、方法迁移，提出并验证新猜想 （一）根据规律，提出猜想。 教师：根据这条规律，你还有什么新想法吗？ 预设：一个因数不变，另一个因数除以几，积是不是也要除以相同的数呢？ 学生探讨验证的方法。 教师：同学们都很有方法，除了写几组新算式，还可以在你刚才举例的算式中换个角度找一找，看看有没有新发现。 （二）自主探究，验证猜想。 学生汇报： 有的学生新写了一组算式，有的同学从下向上看之前写过的算式，都发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以相同的数。 四、归纳概括规律，建立联系加深理解 （一）归纳概括规律。 教师：关于乘法算式中因数与积的变化，我们进行了细致的研究，在众多的例子中有没有共同的规律呢？你能用一句话概括我们的发现吗？ 学生尝试多种方式概括规律。通过讨论，相互补充，规律由不全面到全面再到既全面又简洁，最终总结出积的变化规律。 （二）联系生活，加深理解。 教师：在生活中你感受过这样的规律吗？ 学生结合购物的实例，单价不变，数量的变化会带来总价的变化来解释积的变化规律，加深理解。 （三）联系旧知，促进理解。 教师：想一想，之前你有没有用过这个规律呢？ 预设：口算一个数乘整十、整百的数时，先用0前面的数相乘，再在积的末尾补“0”，其实就是一个因数不变，另一个因数乘10或100，积也乘10或100。 预设：列竖式遇到一个因数末尾有零时，先算0前面的数，再补零，也用到了积的变化规律。 五、应用规律，感受价值 （一）运用规律让计算变得更简单。 教师：接下来咱们进行一个计算小挑战，请你先思考怎么算更简单，算完说说你的方法。 计算一： 12 × 3 ＝ 36 12 × 6 ＝（ ） 12 × 24 ＝（ ） 预设：有的学生简单题口算和复杂题列竖式计算，有的学生运用了积的变化规律，直接口算出结果。经过讨论，学生们认为先观察算式特点，找到规律就好算了，速度也能提升。 计算二： 3 × 9 ＝ 27 3 × 18 ＝（ ） 12 × 9 ＝（ ） 12 × 18 ＝（ ） 通过第二组计算练习，巩固学生使用积的变化规律计算，感受到积的变化规律能让计算变简单。 教师：看来，运用规律能够让计算变得更简单。 （二）运用规律灵活解决问题。 教师：公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到24米。扩大后绿地面积是多少呢？ 依次展示先求长，再求面积；倍比法求面积和用积的变化规律求面积。经过讨论发现倍比法与积的变化规律是相通的。 六、回顾总结 通过这节课的学习，询问收获。 学生从知识方面、方法方面、应用方面进行总结。 七、课后练习 介绍今天这节课学习的内容是教材第51页的例3。 布置练习：完成数学书第54页练习九的第1题和第7题。学习任务单课程基本信息学科 数学 年级 四年级 学期 秋季课题 积的变化规律教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月学生信息姓名 学校 班级 学号学习目标1.经历积的变化规律发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，感受规律的应用能使一些计算变得简便。 2. 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括能力和推理能力。 3. 感受发现数学规律的乐趣，增强学好数学的信心。课前学习任务课上学习任务【学习任务一】1.请你用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化。 6 × 2 ＝ 12 6 × 8 ＝ 48 6 × 40 ＝ 240 2.请你写两组满足一个因数不变、另一个因数有乘几的变化的算式，说说你的发现。【学习任务二】1.请你举例说明乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几时，积如何变化。 2.请你尝试概括我们发现的规律。 【学习任务三】1.先思考怎么算简单，算完说说你的方法。 12 × 3 ＝ 36 12 × 6 ＝（ ） 12 × 24 ＝（ ） 3 × 9 ＝ 27 3 × 18 ＝（ ） 12 × 9 ＝（ ） 12 × 18 ＝（ ） 2.解决问题 公园里有一片长方形绿地，为了进一步扩大绿化面积，工作人员决定：绿地长不变，宽增加到24米。扩大后绿地面积是多少呢？推荐的学习资源课后练习课程基本信息学科 数学 年级 四年级 学期 秋季课题 积的变化规律教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月学生信息姓名 学校 班级 学号课后练习题目课后练习： 数学书第54页练习九第1题和第7题。 1.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。 79×2＝ 240×3＝ 180×5＝ 79×20＝ 24×3＝ 180×15＝ 79×200＝ 240×30＝ 360×15＝ 7. 因数2040200因数5510积2002000课后练习答案1.根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。 79×2＝158 240×3＝720 180×5＝900 79×20＝1580 24×3＝72 180×15＝2700 79×200＝15800 240×30＝7200 360×15＝5400 7. 因数204040200因数551010积1002004002000

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