目标规划模型的实例

2024-06-30 01:25| 来源: 网络整理| 查看: 265

目标规划模型的介绍：

目标规划模型：求解思路、序贯式算法： https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89488932

前面介绍了目标规划的求解方法，这里再介绍几个目标规划模型的模型，帮助我们进一步了解目标规划模型的建立和求解过程。

例 6 三种型号电脑的生产计划安排问题例7 运费最小的调配方案

例8 根据某产品在各地的供需量安排调运方案

数据包络分析

2.1 数据包络分析的基本概念

（1）相对有效评价问题例9 多指标评价问题

（2）数据包络分析的 $C^{2}R$ 模型 Charnes-Cooper变换：将模型变为线性规划问题

什么是 DEA有效？

（3） $C^{2}R$ 模型的求解目标规划模型习题

例 6 三种型号电脑的生产计划安排问题

解建立目标约束。

（1）装配线正常生产

（2）销售目标

（3）加班限制

写出目标规划的数学模型

写出相应的LINGO程序如下：

model: sets: level/1..5/:p,z,goal; variable/1..3/:x; s_con_num/1..8/:g,dplus,dminus; s_con(s_con_num,variable):c; obj(level,s_con_num)/1 1,2 2,2 3,2 4,3 8,4 5,4 6,4 7,5 1/:wplus,wminus; endsets data: ctr=?; goal=? ? ? ? 0; g=1700 50 50 80 100 120 100 1900; c=5 8 12 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5 8 12; wplus=0 0 0 0 1 0 0 0 1; wminus=1 20 18 21 0 20 18 21 0; enddata min=@sum(level:p*z); p(ctr)=1; @for(level(i)|i#ne#ctr:p(i)=0); @for(level(i):z(i)=@sum(obj(i,j):wplus(i,j)*dplus(j)+wminus(i,j)* dminus(j))); @for(s_con_num(i):@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i)); @for(level(i)|i #lt# @size(level):@bnd(0,z(i),goal)); End

例7 运费最小的调配方案

已知三个工厂生产的产品供应给四个客户，各工厂生产量、用户需求量及从各工厂到用户的单位产品的运输费用如下表所示，其中总生产量小于总需求量。

（1）求总运费最小的运输问题的调度方案。

（2）上级部门经研究后，制定了调配方案的8项指标，并规定了重要性的次序。

第一目标：用户4为重要部门，需求量必须全部满足；

第二目标：供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100个单位；

第三目标：每个用户的满足率不低于80％；

第四目标：应尽量满足各用户的需求；

第五目标：新方案的总运费不超过原运输问题的调度方案的10％；

第六目标：因道路限制，工厂2到用户4的路线应尽量避免运输任务；

第七目标：用户1和用户3的满足率应尽量保持平衡；

第八目标：力求减少总运费。

请列出相应的目标规划模型，并用LINGO程序求解。

解（1）求解原运输问题由于总生产量小于总需求量，虚设工厂4，生产量为100个单位，到各个用户间的运费单价为0。用LINGO软件求解，得到总运费是2950元，运输方案如下表所示。

（2）下面按照目标的重要性的等级列出目标规划的约束和目标函数。

编写LINGO程序如下：

model: sets: level/1..8/:p,z,goal; s_con_num/1..13/:g,dplus,dminus; plant/1..3/:a; customer/1..4/:b; routes(plant,customer):c,x; obj(level,s_con_num)/1 9,2 1,3 2,3 3,3 4,3 5,4 6,4 7,4 8,4 9,5 10,6 11,7 12,8 13/:wplus,wminus; endsets data: ctr=?; goal=? ? ? ? ? ? ? 0; a=300 200 400; b=200 100 450 250; c=5 2 6 7 3 5 4 6 4 5 2 3; wplus=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1; wminus=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0; enddata min=@sum(level:p*z); p(ctr)=1; @for(level(i)|i#ne#ctr:p(i)=0); @for(level(i):z(i)=@sum(obj(i,j):wplus(i,j)*dplus(j)+wminus(i,j)* dminus(j))); @for(plant(i):@sum(customer(j):x(i,j))

【本文地址】

公司简介

联系我们