| 常见函数的级数展开式推导 | 您所在的位置：网站首页 › 五个常用函数的导数推导过程是什么 › 常见函数的级数展开式推导 |
|
写在前面
最近做极限的题目，很多都要用到泰勒展开（麦克劳林展开），然而一些结论总是记不住，于是在这里总结一些常见的函数的展开式及推导过程，希望可以帮到大家。 定义式函数$f(x)$在点$x_0$处展开(皮亚诺 Peano 余项) \[\begin{aligned} f(x) &=f(x_0)+\frac{f'(x_0)}{1!}(x-x_0)+\frac{f''(x_0)^2}{2!}(x-x_0)^2+\cdots\\ &=\sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(x_0)}{k!}(x-x_0)^k+o((x-x_0)^n) \end{aligned}\] 麦克劳林展开下面为方便表示，都使用麦克劳林级数的形式（需要注意这样写要满足幂级数收敛条件即$-1 |
| CopyRight 2018-2019 实验室设备网 版权所有 |