crr树不同步数期权定价 matlab,CRR二叉树模型及例题

CRR 二叉树模型

CRR 二叉树模型(Cox-Ross-Rubinstein 模型)，简称CRR 模型。 第1步：确定p,u,d 参数。

t

t t r e d e u d u d e p ?-??==--=

σ

σ

其中, t ?为把时间分成的许多小的时间段; 上升的比率为u,它的概率为p; 下降的比率为d,它的概率为1-p; r 为利率;

σ为标准差;

第2步：二叉树结构。

当时间为0时，证券价格为S ，时间为t ?时，证券价格要么上涨到Su ，要么下跌到Sd;时间为2t ?时，证券价格就有3种可能，分别为22,,Sd Sud Su ，以此类推，在时间i t ?，证券价格有i+1种可能，用公式表示为

j i j d Su -

其中，j=0,1,2,3,…,i=1,2,3,…。 第3步：根据二叉树进行倒推定价。

在二叉树模型中，期权定价从树形图末端开始，采用倒推定价法进行。由于在T 时刻欧式看跌期权现金流为max(K-S T ,0)，求解T-t ?时刻每一节点上的期权价格时都可以通过将T 时刻齐全现金流预期