“电流”究竟是矢量还是标量？

       高中物理授课过程指出，“电流”是标量，但却具有方向。这条论据是用来反驳所谓的“既有大小，又有方向的量为矢量”这种说法。当然，从更广泛的角度看，这种说法当然是错误的，因为存在“张量”这种东西。但是，从中学角度去看，老师们给出了如此反驳的依据是“电流”有方向但并不遵守平行四边形法则，故不能称作矢量。这里，“电流”方向所给出的定义是“与电子定向运动方向相反”，简单地将“电流”方向用速度矢量的方向来表示。

      现在，问题的关键是，“电流”到底有没有什么严格的方向一说，抑或是这里的方向和矢量的方向本质上又有什么不同？为什么就遵从不了平行四边形法则？如果这个问题很迷茫，那么“电流”究竟是矢量还是标量就不能得到很好地解决。

      当然细心的同学看到我的“电流”二字全都给出了引号，因为其究竟是指“电流强度”还是指“电流密度”抑或是别的什么，这就很值得推敲。由于高中物理并没有给出“电流密度”的概念，这里就先简单地以“电流强度”来替代所谓的“电流”。

      高中物理对电流强度的定义是：

从此式我们只能得出电流强度是标量这一事实，并不能很好地解决方向的问题。这里给出大学对电流强度的定义：

其含义为电流密度对某一面积元的面积分。为了与高中知识联系起来，试着回忆磁通量的定义：

是不是在形式上很相似？而磁通量有正负之分，其并不代表磁通量的方向性。同理，电流强度也可以当作一种通量，自然“电流强度的方向性”问题便是荒谬的。退一万步来说，这里的方向与矢量的方向完全不同。类比磁通量，我们可以说：电流强度所谓的由正负号带来的“方向”其实是电流密度穿过面元的方向。到这里，我们就可以下结论：用“电流”有方向却不满足平行四边形法则来反驳“既有大小，又有方向的量为矢量”这种说法是偷换概念。

      当然，进一步来说，电流强度完全没有方向，更不用说什么遵从平行四边形法则之类的。那么我们平时所说的“电流”方向中的“电流”到底指什么物理量？很明显电流密度的可能性就非常大。实际上，如果只考虑一种载流子的情况，我们有：

如果考虑电子的电量为负值，那么可以近似认为此处“电流”指的就是“电流密度”。从这一角度出发，“电流密度”当然是矢量，原论据又不攻自破。当然，为了更好地理解弯曲导线某点的“电流”方向为切线方向，我们依然可以引入电流元

来解释，这里不再赘述。

      顺带一提，电工学中用什么复数来表示电流强度的完全是一种数学上的便捷，并不代表电流强度具有方向，因为本文的关键公式并没有直流交流之类的限制条件。

      总而言之，在日常情况下，“电流”指“电流强度”的可能性比较多，自然这里就是标量，无需谈什么方向；如果硬要说什么“方向”，那便是“电流密度”，其作为矢量，方向性也就不言而喻。“电流”具体是哪一种物理量？如果没有搅屎棍的一句“电流方向与电子定向运动方向相反”，那么这个问题本可以定下来。维基百科上对“电流”的解释貌似也不是很令人信服，一边说着方向，到后文又指代了电流强度了。我最在意的是，为什么明明电流强度是一种通量，其正负性却得到与磁通量相悖的解释，这在教学中是不是一种严重失误？

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