一阶可导和一阶连续可导关系区别和二阶可导和二阶连续可导关系区别

相信大家每一次看到一阶可导、一阶连续可导、二阶可导、二阶连续可导都不知道隐含意思

我整理归纳了一下：

可导一定连续，连续不一定可导 

        函数一阶可导也就是原函数一定连续,一阶导数不一定连续

        函数二阶可导也就是一阶导数一定连续,二阶导数不一定连续

一阶可导

    1.可以求一阶导数

    2.求出的导数可能连续也可能不连续

    3.一阶导数不可以求极限（不知道一阶导数是否连续。连续确定了就一定连续；或者看其左右极限是否存在是否相等来确定）

    4.f(x)n阶可导，用到f^(n-1)（x）

        f(x)一阶可导，只能用到0阶可导，——那么一次洛必达法则都不能用_0次

一阶连续可导

    1.可以求一阶导数

    2.导函数连续

    3.一阶导数可以求极限

    4.f(x)n阶连续可导，用到f^(n)（x）

        f(x)一阶连续可导，可以用到1阶可导，——那么可以用1次洛必达法则

二阶可导

    1.具有二阶导数

    2.但是二阶导数的连续性无法确定

    3.二阶导数不可以求极限

    4.f(x)二阶可导，只能用到1阶可导，——那么只能用1次洛必达法则

二阶连续可导

    1.具有二阶导数

    2.它的二阶导数是连续的

    3.二阶导数可以求极限

    4.f(x)二阶连续可导，可以用到2阶可导，——那么可以用2次洛必达法则

    比如“f（x）二阶连续可导”，意思就是f ( x ) 有二阶导数，并且二阶导数连续

补充其他：

    二阶偏导连续：混合偏导和次序没有关系