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二进制加，减法,23个位运算技巧
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二进制最高位为1时表示负数，为0时表示正数。 **原码：**一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。 举例说明： int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得： 10000000 00000000 00000000 00000011 **反码：**正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反。 举例说明： int类型的 3 的反码是 00000000 00000000 00000000 00000011 和原码一样没什么可说的 int类型的 -3 的反码是 11111111 11111111 11111111 11111100 除开符号位 所有位 取反 **补码：**正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1. 还是举例说明： int类型的 3 的补码是： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的补码是 11111111 11111111 1111111 11111101 就是其反码加1 最后总结一下： 正数的反码和补码都与原码相同。 负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1。 二进制运算法则：二进制的运算算术运算 二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111 10=1010 3=11 二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) ； 二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 ； 逻辑运算二进制的或运算：遇1得1 二进制的与运算：遇0得0 二进制的非运算：各位取反。 例如101001-011010=001111（41-26=15）的运算。灰色部分为计算过程，绿色字为被减一得到的数，红色字为借一后得到的数。 在运算过程中，从右往左逐位进行计算。 1-0=1； 0不够减1，向前借一后加2变成2；2-1=1； 0在上一步被借一所以减为-1，-1不够减0，向前借一后加2变成1；1-0=1； 1在上一步被借一所以减为0，0不够减1，向前借一后加2变成2；2-1=1； 0在上一步被借一所以减为-1，-1不够减1，向前借一后加2变成1；1-1=0； 1在上一步被借一所以减为0，0-0=0. 由此推出：数不够减就向前借一位，然后该数加2. 可见二进制和十进制减法的区别就是向前借一后加2. 23个位运算技巧1.获得int型最大值` int getMaxInt(){ return (1 1;//2147483647 }2.获得int型最小值 int getMinInt(){ return 1 1;//2147483647 } //java long getMaxLong(){ return ((long)1 1;//除以2 }6.乘以2的m次方 int mulTwoPower(int n,int m){//计算n*(2^m) return n > m; }8.判断一个数的奇偶性 boolean isOddNumber(int n){ // 判断是否为奇数 return (n & 1) == 1;// n为奇数你。n为偶数时，n & 1 == 0。 }9.不用临时变量交换两个数（面试常考） //c语言 void swap(int *a,int *b){ (*a) ^= (*b) ^= (*a) ^= (*b); } //其他语言 a ^= b; b ^= a; a ^= b;10.取绝对值（某些机器上，效率比n>0 ? n:-n 高） int abs(int n){ return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31); /* n>>31 取得n的符号，若n为正数，n>>31等于0，若n为负数，n>>31等于-1 若n为正数 n^0=0,数不变，若n为负数有n^-1 需要计算n和-1的补码，然后进行异或运算， 结果n变号并且为n的绝对值减1，再减去-1就是绝对值 */ }11.取两个数的最大值（某些机器上，效率比a>b ? a:b高） 通用版 int max(int a,int b){ return b & ((a-b) >> 31) | a & (~(a-b) >> 31); /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/ }C语言版 int max(int x,int y){ return x ^ ((x ^ y) & -(x < y)); /* 如果x> 31) | b & (~(a-b) >> 31); /*如果a>=b,(a-b)>>31为0，否则为-1*/ }C语言版 int min(int x,int y){ return y ^ ((x ^ y) & -(x < y)); /*如果x 0 return 2 > 1; }另一种写法 int getAverage(int x, int y){ return ((x ^ y) >> 1) + (x & y); /*(x^y) >> 1得到x，y其中一个为1的位并除以2， x&y得到x，y都为1的部分，加一起就是平均数了*/ }18.从低位到高位，取n的第m位 int getBit(int n, int m){ return (n >> (m-1)) & 1; }19.从低位到高位，将n的第m位置1 int setBitToOne(int n, int m){ return n | (1 31) |
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