对于异或运算的理解

什么是异或？

在逻辑运算方面有着 与、或、非、异或等操作，相对应的符号为&&、||、！、^。

什么是异或呢？异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

相信大家对于与、或、非等逻辑运算符都很熟悉，但是大家对于异或可能存在一定的疑惑。异或到底该怎么用，用在什么地方。

　　参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。

　　即：

　　0^0 = 0，

　　1^0 = 1，

　　0^1 = 1，

　　1^1 = 0

　　按位异或的3个特点：

　　（1） 0^0=0，0^1=1 0异或任何数＝任何数

　　（2） 1^0=1，1^1=0 1异或任何数－任何数取反

　　（3） 任何数异或自己＝把自己置0

由于异或是在bit位上进行操作的，所以一般异或适用于位运算等方面。按位运算的异或有如下几个用途：

       （1） 使某些特定的位翻转

　　例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

　　10100001^00000110 = 10100111

　　（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

　　例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：

　　a = a^b； 　　//a=10100111

　　b = b^a； 　　//b=10100001

　　a = a^b； 　　//a=00000110

　　（3） 在汇编语言中经常用于将变量置零：

　　xor a，a

　　（4） 快速判断两个值是否相等

　　举例1： 判断两个整数a，b是否相等，则可通过下列语句实现：

　　return （（a ^ b） == 0）

        (5)进行数字的简单加密与解密

      举例，result = expression1 ^ expression2

       参数

　　result  任何变量。expression1  任何表达式。expression2  任何表达式。

     比如result=111^101=010。这个结果其实就可以当作是经过key（101）异或之后加密的数字，如果需要解密得到原本的那个数字的话，只需要用加密之后的数字异或key（101）就可以了。

     010^101=111

用异或运算解决实际的问题：

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数

示例1：

输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]

示例2：