cn0等于多少 二次项系数cn0等于多少

这个解答在最关键的地方有一处错误，所以很难理解，正确解答应为：

cn0等于多少 二次项系数cn0等于多少

∵(1+x)n(1+x)n＝(1+x)2n，比较两边x^n的系数.

左边展开式中x^n的系数由②得为：

－（此处应为x^n而非原来的x^2n）

这个题的解题思路是先将左边两个n次因子分别计算出来（其实两个n次因子是一样的，都是（1+x)＾n），再将两个n次n+1项多项式相乘，其中能产生x^n的项共有n+1项，它们的系数之和即为：

两边是相等的，所以它们(a+b)^n=Cn0a^0b^n+Cn1a^1b^(n-1)+……+Cnna^nb^0(二项式定理)的对应项也应该是相等的，则对应项的系数也是相等的，上面的x^n项的系数也应该是相等的，所以：

＝（2n)!/n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n!^2

(a+b)^n

=c(n,0)a^nb^0

+……

+c(n,n)a^0b^n

(n>=0

a,b∈r)

c(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)/m!=n!/((n-m)!m!)

等式左边=CmmCn0+Cm(m-1)Cn1+...+Cm0Cnm等价于：把(m+n)个不同的球分成m，n两块，从m个球中选出k个球来[k=0,1,2,3,......,(m-1),m]令x=-1得，从n个球中选出(m-k)个球来，由于从m二项式展开式的通项公式、n两块中取的球数总是m个，每种方法加起来一定等于从(m+n)个球中取m个球的方法数。

法二：由于等式两边与k有关，所以可以采用数学归纳法，算起来一定很麻烦，但是不失为一种方法。

(1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+....+(-1)^nCnn=0^n=0

题目错了吧~ Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+......+(-1)n次方Cnn不等于1， 应该等于0 ~~~~~

Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+......+(-1)n次方Cnn=（1-1）^n ，就是说是（1-1）的n次方的泰勒展开式~，那不就等于零嘛~

奇数项二项式系数和等于偶数所谓二项式可以理解为两个非同类项的单项式和的形式的式子项二项式系数和(定理)

(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n

Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0

N=1时，C（0，1）-C（1，1）=0 ？？？？？故这个题目应该有前提N>=2吧？

好，从n=2时，有C(0,2)-C(1,2)+C(2,2)=1-2+1=0,题目有问题，应该是右边等于0吧。

其实本题还是比较简单的，只是利用二项式定理展开式，以下证明Cn0表示上0下标n

、证明：设（1+x）^n=Cn0带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得，Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n-1+Cn1x+Cn2x^2+............+Cnnx^n

令x=1，即Cn0+Cn1+Cn2+............因为a＝33√3，所以，a>3，所以(33√3+1)^n>4^n＝2^2n＝S^2+Cnn=2^n

Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1

二项式定理

(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.

杨辉三角Cn0CnN+Cn1CnN-1+Cn2CnN-2+…+CnNCn0＝(Cn就是有两项的式子0)2+(Cn1)2+(Cn2)2+…+(CnN)2啊

题目应该是指奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和吧。

令x=1得

Cn0-Cn1x+Cn2x^2-Cn3x^3+…+Cnn(-x)^n=0 ②

Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+Cn5+…

所以奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和

可以通过附值你把（1－1）的n次方展注：n！=n(n-1)(n-2)...21开试试

例如：a+b

等等

学习二项式有一点很重要就是要把公式写对。

（1）二项式定理

(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.

其取x=y=1展开式的通项是：

Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),

其展开式的二项式余数是：cnr(r=0,1,…n)

(2)二项式余数的性质

①其二项展开式中，与首末两端等距离的二项式余数相等，即cnr=cnn-r(r=0,1,2…n) ②由 cnr≥cnr-1

cnr≥cn+1r

得(n－1)/2≤r≤(n＋1)/2

当n为偶数时，其展开式项是Tn/2＋1，其二项式余数cnn/2为；

当n为奇数时，其展开式中间两项是T(n+1)/2＋1与T(n+1)/2＋1，其二项式系数cn(n-1)/2(或cn(n+1)/2)

为。

③相邻两项二项式系数的关系：cnr+1＝(n＋r)/(r＋1)cnr (r≤n，n∈N，r∈)

④二项展开式的所有二项式系数的和：cn0+cn1+cn2+…+原式等于 nC00+nC(n-1)1+nC(n-1)2+...+nC(n-1)(n-1)=n(1+C(n-1)1+...+C(n-1)(n-1))=n2^(n-1)cnn＝Zn,

cn0+cn2+cn4+…＝cn1+cn31+cn5+…＝2n-1

(a+b)的n次方，就符合该定理！

二项式定理是的解释

首先证明：2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn

(x+y)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)y+Cn2x^(n-2),n∈r,y^2+...+Cnny^n

Cn0x^n表示从n个（x+y）里面取0个y.

得2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn

然后： cnk = cn（n-k）

求证前面加个 0Cn0 ；然后就可以两两配对了，可以提一个 （n）/2出来

kCnk =右边展开式中x^n的系数为：C2nN nC(n-1)(k-n=41)

则各项系数的和P＝Cn0a^0+Cn1a^1+Cn2a^2…+…+Cnna^n＝(a+1)^n

所有二项式系数的和S＝2^n

所以，(33√3+1)^n+2^n＝272

所以，272＝P+S>S^2+S

解不等式S^2+S-272

所以，－17

显然1和2是不符合的，因为那样还没有脱去根号

所以，n只有等于3

令x=1得，各项系数和为：4^n

又所有二项式系数和为2^n

故：4^n+2^n=272

令 2^n=t

则: t^2+t=272.

2^n=16

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至[email protected] 举报，一经查实，本站将立刻删除。